四边形

一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 两腰相等的梯形 在同一底上的两角相等的梯形 对角线相等的梯形 四、中心对称图形与中心对称的区别和联系 中心对称图形： 中心对称： 如果把一个图形绕着某一点旋转 180176。 后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形

AB=60cm,BC=80cm, ∠ A=120。 ,∠ B=60。 ,∠ C=150。 , 你能根据这些数据 ， 计算出： （ 1） ∠ ADC的度数。 （ 2） AD的长。 （ 3）四边形玻璃 ABCD的面积。 A B C E D └ M H F A B C E D └ M 解： 过点 C作 CM//BA交 AD于点 M， 过点 A作 AN⊥ BC于 N。 ∵∠ B=60。 ， ∠

F E D C 如： A B C D L1 L2 如： A B C D L1 L2 如： 结论： EF∥ AB∥ CD， EF= （ AB+CD） 1 2 一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 则在其它直线上截得的线段也。 过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过。 过梯形一腰的中点，且平行于底边 的直线，必过。 A B C D E F 条件： AD∥ BE∥ CF， AB=BC 结论：

且 ,BP=1, CD= ,则 ABC 的边长为（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 如图，已知矩形 ABCD， R， P 分别是 DC、 BC上的点 ，E、 F 分别是 AP、 RP的中点，若 P 在 BC 上从 B 向 C移动，而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A、 线段 EF 的长逐渐增大 B、 线段 EF 的长逐渐减小 C、 线段 EF 的长不改变 D、 线段 EF

多边形的外角和等于 360176。 . 4 .每个内角都相等，每条边都相等的多边形 叫 正多边形 5 、 正多边形的每个内角都 相等 ，每个外角也都 相等。 （每个外角等于 360176。 除于 n） 过 n边形的一个顶点可作 (n3)条对角线，把 n边形分成 (n2)个三角形 . A A1 A2 A3 An1 An 7. 关于中心对称的两个图形的性质： （ 1）是全等形 ； （

练 习 题 根据图形所具有的性质，在下列表中打上 “  ” 或者 “ ”。 图形 性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 对边平行且相等 对角相等 对角线相互平分 四条边相等 四个角相等 对角线相互垂直 对角线相等 对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形                                

D 如图所示，菱形 A B CD的对角线的长分别为 2和 5， P是对角线 AC上任一点（点P不与点 A、 C重合）且 PE∥ BC交 AB于 E，PF∥ CD交 AD于 F，则阴影部分的面积是 ＿＿ ＿＿ ＿＿ （ 20深圳）如图所示，矩形 ABCD中 ， E在 AD上，且 EF⊥ EC， EF=EC， DE=2，矩形的周长为 16，则 AE的长是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 7

对角线相等 对角线互相平分 对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角 对角线互相平分 对角线互相垂直、相等，且每条对角线平分一组对角 几种平行四边形的判定及比较 边 角 对角线 两组对过分别平行的 四边形 ； 有一个角是直角的平行四边形； 有一组邻边相等的 平行四边形； 两组对角分别相等的四边形 三个角是直角的 四边形 对角线互相平分的四边形 对角线相等的 平行四边形 四条边都相等的 四边形

A B C D A B C E D ∠ A+∠ C=∠ B+∠ D=180。 ∠ DCE=∠ A １ 、如图， A、 B、 C、 D都在 ⊙ O上，（１）指出图中内接四边形的外角及其内对角。 （２） ∠ ABC＋（ _____）＝ 180176。 ， ∠ CBG＝（ _____）。 C B O A D G E F ∠ CDA ∠ CDA ２、 如图，四边形 ABCD为 ⊙ O的内接四边形，已知

菱形 . 四条边都相等的 四边形 是菱形 . A B C D O 已知： ABCD ，请你再添加一个条件，使它变为菱形吗。 若改为任意四边形，你能使它变为菱形吗。 D O A B C （ 2）图中有哪些等腰三角形，它们全等吗。 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O. （ 1）若 AB=6， AC=10，则 BC= ， BD=。 •有一个角是直角的 平行四边形 是矩形