随机

一致吗。 组和组之间的数据一致吗。 为什么出现这样的情况。 掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到一些什么启示。 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。 在相同的条件 S下重复 n次试验，观察某一事件 A是否出现，称 n 次试验中事件 A出现的次数 nA为事件 A出现的频数，称事件 A出现的比例fn(A)=nA/n为事件 A出现的频率。 思考：频率的取值范围是什么。 [0

( 3 ) 每次试验总是出现这些结果中的一个 ,但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果 .则这样的试验叫做随机试验 . 【典型例题 2 】 指出下列试验的条件和结果 : ( 1 ) 某人射击一次 , 命中的环数。 ( 2 ) 从装有大小相同但颜色不同的 a , b , c , d 这 4 个球的袋中 , 任取 1 个球。 ( 3 ) 从装有大小相同但颜色不同的 a , b , c , d 这 4

族 德 .梅勒 在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。 双方各出的 30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。 德 .梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家 帕斯卡 请教。 帕斯卡 又和当时的另一位数学家 费尔马 长期通信。 于是，一个新的数学分支 —— 概率论产生了。 概率论 从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落 试验 • 每人取一枚硬币，做

掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （ 1）可能出现哪些点数。 （ 2）出现的点数会是 7吗。 （ 3）出现的点数大于 0吗。 （ 4）出现的点数会是 4吗。 （ 5）你能列举与事件（ 3）相似的事件吗。 在自然界和实际生活中，我们会遇到 各种各样的现象． 如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为

3. (教材改编题 )某人在打靶时，连续射击 2次，事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的互斥事件是 ( ) A. 至多有 1次中靶 B. 2次都中靶 C. 2次都不中靶 D. 只有 1次中靶 解析 ： “ 至少有 1次中靶 ” 的意义是 “ 只有 1次中靶 ” 或 “ 2次都中靶 ” ，与其不可能同时发生的事件是其互斥事件，只有 C符合． 答案 ： C 4. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙

家 能源局及派出机构 应当按照《国家能源局随机抽查 3 事项清单》所列事项、 对象、 内容 、比例和频次 开展检查。 （三 ）随机抽查方式 随机抽查分为比例抽查和条件抽查。 比例抽查是指 在检查对象数量较大、相似度较高的情况下，选定百分比进行抽查。 条件抽查是指 按照抽查依据 的要求 设定检查对象的类型、行业、性质等条件进行抽查。 比例抽查和条件抽查可以结合应用，确保执法效能。 （四 ）

次 ，每次一件。 则第一次取到次品的概率为 P(A)=5/100 第二次取到次品的概率为 P(B)=5/100 ， P(B|A)=5/100 A与 B互不影响，相互独立。 例题 设某事件 A在一次实验中发生的概率为 P(A)=e0，不论 e多么小，只要不断重复该实验，则 事件 A迟早要发生。 证： 设 重复进行了 n次实验， 事件 A在第 k次发生记为 Ak，则在这 n次实验中， 事件

种 m 45 92 194 470 954 1902 优等品频率 ( ) 表 2:某批乒乓球产品质量检查结果表 表三 、 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 每批粒数 (n) 10 70 130 310 700 1500 2020 3000 发芽的粒数 m 9

数 ,称事件A出现的比例 为事件 A出现的频率 Annnf An 数学理论： 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况 . 注意点： 一般地，如果随机事件 A在 n次试验中发生了 m次，当试验的次数 n很大时，我们可以将事件 A发生的频率 作为事件 A发生的概率的近似值， A的概率范围 )(AP即 ,(其中 P(A)为事件 A发生的概率 ) nm因此，事件发生的概率都满足：

图所示 ， 随机闭合开关 K 1 ， K 2 ， K 3 中的两个 ， 则能让两盏灯泡 同时． ．发光的概率为 ( ) A.16 B .13 C .12 D .23 9 ． ( 2020 兰州模拟 ) 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者 ， 则选出一男一女的概率是 ____ ． 10 ． ( 衢州中考改编 ) 小芳同学有两根长度为 4 cm ， 10 cm