台体

开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ． )( 22 rllrrrS  圆台表面积r2lO rO’ 39。 r39。 2 r圆台的侧面展开图是扇环 r, r’为上 ,下底面半径 ,l为母线长 三者之间关系 lO rO’ 39。 rlO rlOO r)(2 lrrS  柱 )( lrrS  锥 )( 22 rllrrrS  台圆柱、圆锥

面积 S，高 h，由此如何计算切割前的锥体的高。 → 如何计算台体的体积。 39。 xsxh s 39。 39。 hsx ss  39。 11)33V S h x S x  台 （ 39。 1 1 13 3 3Sh Sx S x   39。 11()33Sh S S x   39。 39。 39。 11 ()33 hsS h S S ss    39。 39。

宽为 3 的矩形．四边形 AB CD 是该圆柱的一个轴截面，则从 A 到 C拉一条绳子，该绳子最短为多少。 ( 2) 圆锥的侧面展开图是一个扇形，证明该扇形中心角 θ＝rl 360176。 ( r 、 l 分别为圆锥的底面半径和母线长 ) [ 解析 ] (1) 若圆柱的高为 4 ，底面周长为 3 时，沿母线AD 剪开侧面展开图如图，最短绳长即线段 AC 的长， ∵ AD＝ 4 ， AB

→ 如何计算台体的体积。 解 :设切割 前的锥体的高为 x, 则 : 2() x S x Sx h S h SS   SxhSS11()33V S h x S x  为高。 分别为上、下底面积，、其中台体hSShSSSSV )(3139。 39。 2 211( ) ( )33V S S S S h r r R R h     圆

lO rO’ 39。 rlO rlOO r)(2 lrrS  柱 )( lrrS  锥 )( 22 rllrrrS  台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系。 r’＝ r 上底扩大 r’＝ 0 上底缩小 例 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径 20 cm，盆底直径为 15cm，底部渗水圆孔直径为 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取

展开图的形状，并画出来吗。 如果圆台的上、下底面半径分别为 r`， r，母线长为 l，你能计算出它的表面积吗。 圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积。 L 例 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为 20cm，盆底直径为 15 cm，底部渗水圆孔直径为 ，盆壁长 15cm。 为了美化花盆外观，需要涂油漆。 已知每平方米用 100毫升油漆，涂

图 9 （ 设计意图： 虽然此处还不能进行理论的论证，但是在猜想的基础上可以引导学生进行说理，培养学生的理性思维习惯。 ） 预设的活动方式： 展示操作， 由老师利用模型或图 9 进行解释。 实际情况： 都是学生完成的。 （在学生基础较差的班级实际教学时没有进行到这里。 ） 由于上课地点是大阶梯教室， 所以只用了图 9 进行解释，学生解释正确，只是不善于改变方向换角度看问题。 学生在解释图 9