探索

以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （ 1）你能用直角三角形的两直角边的长 a， b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c （ 2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba  （ 3）分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （ 2）中的规律对这个三角形仍然成立吗。

EF中 如果 ∠ B与 ∠ E，且 EFBCDEAB 那么 △ ABC∽ △ DEF 上述判定方法中的 “ 角 ” 一定是两对应边的夹角吗。 G C 50176。 4 A B 2 50176。 E D F 两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似 7 下面每组的两个三角形是否相似。 请说说你的理由： D F E 2 4 E 4 A C B 4 5 ⑴ ⑵ 解 :在△ ABC和△

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α，利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α ， CB=a， AB=c. a c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α。 C M N

a b c a b =2ab+b22ab+a2 =a2+b2 ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4• +(b a)2 2ab∵ c2= 4• +(ba)2 2abc a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为

角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （ 1）你能用直角三角形的两直角边的长 a， b和斜边长 c来表示图中正方形的面积吗。 ABCCBAa b c a b c （ 2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 222 cba  （ 3）分别以 5厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度 . （

F D A B C 结论： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为 “ 边角边 ” 或 “ SAS” 以 ， ，长度为 40176。 ，情况又怎样。 动手画一画，你发现了什么。 A B C D E F 40176。 40176。 结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形 不一定 全等 分别找出各题中的全等三角形

为四个直角三角形和一个小正方形 补 成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块 拼 成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形 分析表中数据，你发现了什么。 A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 CBA SSS  结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 . 议一议： （

有时仲一日有三单，搞到当地警方头都晕埋，因为呢的牛马死因特别，有的异人削走头皮、有的异人削半边肺、又有的异人切走性器官，但最令调查人员头痛的是「凶手」用的工具非常俐落，是人类现有工具做不到。 但照本探员调查所得，都算不幸中之大幸，外星人极有可能以为将牛当作人捉去研究，发现「人类」都唔叻得去边，于是得以免却一次外星人袭地球的危机。 云南勐腊县满四分场六队临时工艾忠平入睡后会突然失踪，此现象已被人发

长 5厘米 有一个棱长 10分米的正方体，它的 6个面都涂有黄色，把它切成棱长 1分米的小正方体。 （ 1） 3面涂黄色的的小正方体的个数 = （ 2） 2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （ 3） 1面涂黄色的的小正方体的个 数

83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 请大家在 1~100的数中用自己方法找出所有3的倍数，做上记号，看看有什么特征。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 27