体积

示体积的含义 出示 3 个大小不同的水果，提问：同学们看，这 3 个水果，哪一个占的空间大。 把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大。 学生独立思考后让同组的同学交流。 全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。 相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反 而越小。 提问：通过刚才的 3 次活动，你有什么感受。 引导学生说出

二： 两个杯子哪一个装水多呢。 请你设计一个实验解决这个问题。 探究三：谁搭的长方体体积大。 要求： 四人小组合作用这 10个小正方体搭立体 图形，搭的尽可能大

做一做 V圆柱 =S底 h =75 90 答：它的体积是 6750立方厘米 =6750（立方厘米） 如果知道圆柱底面的半径 r和高 h，圆柱的体积公式还可以写成： V= . πr2 h 如果知道圆柱底面的直径 d和高 h，圆柱的体积公式还可以

体，你们能比较出大小吗。 (不好比较 ) 用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图）， 现在你们能比较出它们的大小吗。 为什么。 出示 1 个魔方，它有 27 个小正方体，和这个 9 个正方体的比较，谁大。 怎么 27 个得到小了呢。 所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。 在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的。 面积单位是用什么来表示的。 引导学生说出

自己的语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述。 联系生活，理解问题。 （ 1）提问：在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大。 哪些物体占的空间小。 （ 2）交流：在小组交流的基础上进行全班交流。 设计意图： 进一步把 “占空间”、“大小” 这些关键词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。 观察实验，感知体积的意义。 （ 1）比一比：

里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系 ? 4．学生练习。 口答练习三第 1题。 5．教学圆锥高的测量方法。 (见课本第 17 页有关内容 ) 6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算 公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (具体方法可见教材第 18 页上面的图 ) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系

积 大。 为什么。 虽然同一物体 形状 发生了 变化 ， 但体积保持 不变。 小结： 淘气和笑笑各有一瓶同样多 的饮料，淘气倒满了 3杯 ，而笑 笑倒满了 2杯 ，你认为 有可能吗。 为什么。 想一想 : 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。 真是一个漂亮的笼子。 它有多大啊。 我得求求它（

这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积） 设计意图： 在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的强烈欲望。 二、动手操作 探究新知 （一）指导探究圆锥的体积计算公式 1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。 （ 1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水 （ 2）实验要求 猜一猜：这个圆锥型容器的容积 是这个圆柱型容器体积的几分之几。 做一做

，怎样求圆柱的体积。 （ 2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积。 （ 3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的。

装茶叶 ）。 师：像这类可以用来盛放东西的物体，我们称之为容器。 (板书：容器 ) 今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的。 老师把它们都放在纸箱里的。 像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具 也 叫容器。 你还知道哪些容器 吗。 哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少。 (学生例举生活中的容器。 ) 2．感知容积 : 师：如果可乐瓶装满了水，水的体积就是可乐瓶 的容积。 这个茶叶盒