投影

纸板垂直 于投影面 探究 纸板平行 于投影面 纸板倾斜 于投影面 纸板垂直 于投影面 A B C D A1 B1 C1 D1 A B A C D A2 B2 C2 D2 B C D A3(B3) D3(C3) 形状大小 不变 形状大小 变化 纸板成 一线段 归纳 正投影的投影性质： 直线 (平面 ) 投影反映实长 (实形 ) 平行于 投影面 直线 (平面 ) 投影长度 (形状 )改变 倾斜于

， 小路的正中间有一路灯 ， 晚上小红由 A 处径直走到 B 处 ， 她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变化关系用图象表示出来大致是 ( ) A C 5 ． ( 10 分 ) 如图 ， 小华 、小军、小丽同时站在路灯下 ， 其中小军和小丽的影子分别是 AB ， CD. ( 1 ) 请你在图中画出路灯灯泡所在的位置； ( 用点 P 表示 ) ( 2 ) 画出小华此时在路灯下的影子

分类；学困生可以先 分类，再根据自己的分类尝试写出分类的标准） ，通过对分类 及 标准的过程性加工，使学生明晰 成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影 . 活动目 的： 通过分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题（自然引出课题 ：投影及本节课要研究的重点：中心投影 ）

1）某一时刻甲 木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗。 学生尝试练习，一学生板书，后点评注意画图要整洁美观， 规范，投射线画成虚线 . （ 2）地面 上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm. ①当阳光垂直 照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形。 ②当阳光与地面的倾斜角为 60176。 时，标杆在地面上的投影是什么图形。 并画出投影示意 图； （ 3）一个正方形纸板

过 E 作 DD39。 的平行线交 AD39。 所在的直线于 E39。 则 BE39。 就是乙木杆的影子。 （ 2）平移乙木杆，乙木杆的影子和太阳光线所构成的△ BEE39。 直到其影子 BE39。 抵达墙角为止。 这时乙木杆的影子刚好不落在墙上。 （ 3）△ ADD39。 与△ BEE39。 相似 ∵ EE39。 ∥ DD39。 ，∴∠ E39。 ＝∠ D39。 而 DA与 EB 都与地面垂直

，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。 例题 甲 乙 学校靠墙边有甲乙两根木杆 .请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 例题创新 甲 乙 • 太阳光线可以看成平行光线 ,像这样的光线所形成的投影称为 . • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而 ，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物 . 平行投影小结 •

何元素 线 面 垂直 平行 倾斜 积聚成一个点 直线段 ,实长 直线段 ,缩短 投影特性 投影 与投影面 的位置关系 空间几 何元素 线 面 垂直

图 俯视图 . 知识点回顾 举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。 左视图 主视图 俯视图 左视图 俯视图 主视图 友情提示 : 在画图时 ,看的见 部分的轮廓通常画成 实线 ,看不见 部分的轮廓线通常画成 虚线 . 画三视图要认真准确 ,特别是长对正 , 高平齐宽相等 . 俯视图 左视图 思考 观察 主视图 例题讲解 阳光下，同学们整齐

(3) 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置： （ 1）纸板 平行于 投影面； （ 2）纸板 倾斜于 投影面； （ 3）纸板 垂直于 投影面。 三种情况的正投影各是什么形状。 正方形 长方形 一条线段 归纳： 物体 物体 平行于 投影面 物体 倾斜于 投影面 物体 垂直于投影面 线段 面 不同位置 形状、大小不变（全等） 大小变化 点 形状、大小不变（全等）

B． 1 C． 2 D． 3 [解析 ] 序号 正误 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定义可知 ② 空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点 ③ 两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线 [答案 ] B [类题通法 ] 1．判定几何体投影形状的方法：