图像

2o xy 1 1 1 3 2 32 65  67 34 23 35 6116 o xy 1 1 1 32 32 65  67 34 23 35 611 26)1,2(简图作法 (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) 例 1：画出下列函数的简图

应用 Y/m x/m 桥面 5 0 5 10 2  xxy 2  xxy⑴ .钢缆的最低点到桥面的距离是少。 你是怎样计算的。 与同伴交流 . 可以将函数 y=++10配方 ,求得顶点坐标 ,从而获得 钢缆的最低点到桥面的距离。   2 xx  222 xx   9 2x  .1200 2 2 2  x .1

=2x2+20x 将这个函数关系式配方，得： y=2(x5)2+50 ∴ 抛物线的顶点坐标是（ 5， 50） ∵ 抛物线的开口方向向下 ∴ 当 x=5， y最大值 =50 答：与墙垂直的一边长为 5m时，花圃的面积最大，最大面积为 50m2。 8元的商品按每 10元出售 ，一天可售出约 100件。 该店想通过降低售价 、 增加销售量的办法来提高利润。 经市场调查 ， 发现这种商品单价每降低 ，

= x2+1的 图象可由 y= x2的图象沿 y轴向 上平移 1个单位长度得到 . 2121y=x22 y=x2+3 y=x2 函数 y=x22的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 下 平移2个单位长度得到 . 函数 y=x2+3的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 上 平移3个单位长度得到 . 图象向上移还是向下移 ,移多少个单位长度 ,有什么规律吗 ? 函数 y=ax2 (a≠0) 和函数

∴ 开口方向：向上。 对称轴： x=2。 顶点坐标 :(2,1). ∴ 开口方向：向上。 对称轴： x=3。 顶点坐标 :(3,5). 131 2 x2xy（1 ） 2 53)x2(253)(x2213(3)(3)6xx2)2136x2(x 1312x2xy2222222 

反比例函数 y=6x 和 y=6x 的图象的共同特征： （ 1）它们都由两条曲线组成． （ 2）随着 x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（ x轴、 y 轴）． （ 3）反比例函数的图象属于双曲线． 此外， y=6x 的图象和 y=6x 的图象关于 x 轴对称，也关于 y轴对称． 7） 、 做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y=3x 和 y=3x 的图象． 8） 、 交流

能和坐标轴相交 . 议一议 驶向胜利的彼岸 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … 8 4 3 2 1 … 1 2 3 4 8 … … 3421211 2 4 8 8 4 2 1 213421以表中各组对应值作为点的坐标 ,在直角坐标系内描出相应的点 . 用光滑的曲线顺次连接各点 ,就可得到 图象 . 1．画出函数 y = — 的图象 (直接画在课本上 ) 4 x y = — 4

的图象上 ,试说明 y y2与y3的大小关系 (从大到小 )。 xky 22 考点二： 反比例函数与一次函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 _______ 3 kxyx y o x y o x y o x y o A B C D  0 kxky反比例函数与一次函数 y=kxk 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (A)

… ： 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性 2xy 12xy 12xy xyy = x21O三、知识梳理：（一） 抛物线 kaxy  2 特点： 0a 时，开口向 ；当 0a 时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是。 （二） 抛物线 kaxy  2 与 2y ax 形状相同，位置不同， kaxy  2 是由 2y ax 平移得到的。

a0,开口向下 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而减小 .   a bacab 44,22  a bacab 44,22abx2直线 abx2直线abacyabx44,22