图像

y=x22x+m与 x轴有 个交点。 已知二次函数 y=x2+2x+k+2 与 x轴的公共点有两个 ， （ 1） 求 k的取值范围； （ 2） 当 k=1时 ， 求抛物线与 x轴的公共点 A和 B的坐标及顶点 C的坐标； （ 3） 观察图象 ， 当 x取何值时 ， y=0,y0,y0? 考点 5二次函数与方程 考点 6二次函数与实际问题 问题 如图，以 40m/s的速度将小球沿与地面成

) ， ∵ 抛物线过原点 ( 0 ， 0 ) ， ∴ a ( 0 － 1 )2－ 1 ＝ 0 ，解得 a ＝ 1 ， ∴ 该函数解析式为 y ＝ ( x － 1 )2－ 1 ，即 y ＝ x2－ 2 x . 解 皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测 用待定系数法确定二次函数解析式时 ， 已知三点的坐标 ， 通常设为一般形式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ；已知顶点坐标 ， 通常设为顶点形式

生的积极性也会高涨。 数学活动 2 1） 、自己在坐标纸上画函数 y=0、 5x178。 ， y=2x178。 的图像，教师巡视，展示画的很好的学生的作品。 2） 、教师用多媒体课件展示正确的作图过程。 3） 、引导学生观察二次函数 y=0、 5x178。 ， y=2x178。 与函数 y=x178。 的图像，提出问题：它们有什么共同点和不同点。 4） 、归纳总结： 共同点： ①、它们都是抛物线

的值． 例 6：已知函数 ()y f x 的定义域为 [－ 2， 3]，求函数 ( 1)fx 的定义域。 3 【课堂练习】 1. 对于集合 { | 0 6}A x x  ， { | 0 3}B y y  ，有下列从 A 到 B 的三个对应： ①12x y x ； ② 13x y x ；③ x y x ；其中是从 A 到 B 的函数的对应的序号为 ； 2. 函数

析式为 y ＝－12x2＋12x. 专题 5 函数图象中的面积问题 考点探究 (2)① 设直线 AB 的解析式为 y ＝ kx ＋ b ， 根据题意 ， 得 ∴ 直线 AB 的解析式为 y ＝－12x －32， ∴ C (0 ， －32) ． 又 ∵ 直线 OB 的解析式为 y ＝－ x ， 故设 P(x ， － x) ． ∵△ OPC 为等腰三角形 ， 则 专题 5 函数图象中的面积问题

，不对称，为了便于计算和 描点，应左右均匀，对称取值，且常取一些整数值。 （ 2） 连线时点与点之间可能会有端点，连成折线，而应从左向右用光滑的线条连接，应选取较多的自变量 x 的值和对应的函数值 y。 （ 3） 图象与 x轴 y轴不能相交，因为自变量 x不能为 0. 教学活动 2： 引导学生采用多种方式进行自主探索活动 ，并合作交流 (1)可以用画反比例函数 xy 6

，回答问题。 在活动中教师应关注： （ 1）学生是 否具有用数学语言描述图象特征的能力 （ 2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。 学生独立思考 完成 ，安排两名学生展示。 一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。 也为以后画其他函数图象奠定基础。 学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征 ，以及在平面直角坐标系中的位置。 在活动中，加强引导

特征 归纳反比例函数性质 观察 自变量 x变化时， 函数 y值的变化情况 K0 K0 K0 K0 o x y o x y )0(  kxkyx取不为 0的 所有实数 o x y o x y y随着 x 增大而 增大 y随着 x 增大而 减小 在 每一象限 内 ， y随着 x增大而增大 在 每一象限 内 ， y随着 x增大而减小 y=kx(k≠0) x取一切实数 反比例函数 正比例函数 性 质

=x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （ 0， 0） （ 0， 0） y轴 y轴 在 x轴的上方（除顶点外） 在 x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当 x=0时，最小值为 0。 当 x=0时，最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内，抛物线 y=x2与抛物线 y=

x … 3 2 1 0 1 2 3 … y … … 05= + .yx（ 1） ； 分析：先列出表格 然后，把表格中每对 X， Y的 对应值 作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出这些点。 最后，依据 这些点的变化趋势，用平滑的曲线把它们顺次连接起来。 (1)解： ： x … 3 2 1 0 1 2 3 … y … … ： ： O 1 1 x y y=x+ 1 1 05= + .yx（ 1） ；