图像

增大 增大 减小 增大 增大 减小 6 2 10 增大 增大 (2)、开口方向： 当 a大于 0时， 开口向上； 当 a小 于 0时， 开口向下。 二次函数 y=ax2的图象的性质 (1)、顶点是原点，对称轴是 y轴。 yxoa0 ao 即 :直线 :x=0, (3)、增减性 a＞ 0 a0 y随 x的增大而增大。 在对称轴的左侧 (x0): y随 x的增大而减小； 在对称轴的右侧 (x0):

5 y=x2+1 抛物线 y=x2 抛物线 y=x2－ 1 向 上 平移 1个单位 抛物线 y=x2 向 下 平移 1个单位 y=x2－ 1 y=x2 抛物线 y=x2+1 相同点： ① 形状大小相同 ② 开口方向相同 ③ 对称轴相同 不同点： 顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同． ● ● ● 一般地 ,抛物线 y=ax2+K有如下特点 : (1)对称轴是 y轴。 (2)顶点是 (0,K).

如 行动 操作： 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 和 的函数图象。 4yx 4y x1086422468 1 5 1 0 5 5 10 15g x  = 4xf x  = 4xxy 44y x反比例函数的 图象和性质 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的 . 因此称反比例函数的 图象为 双曲线。 当 k0时 ,两支双曲线分 位于 第一

， BP B y 轴于点 ，x， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量 的增大，矩形 OAPB的面积（ ） A．不变 C. 减小 2, 2()Bx y( , )P x yAPA x 轴于点 ， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点 P作 连接 PO，三角形 OAP的面积为 ． 活学活用 巩固提高  已知点 、点 都在反比例函数 的图象上 .过点

o  1 2 3 4 5 2 3 4 1  ３． 正弦、余弦函数的图象 余弦函数 的图象 正弦函数 的图象 x 6 y o  1 2 3 4 5 2 3 4 1  y=cosx=sin(x+ ), xR 2余弦曲线 (0,1) ( ,0) 2(  ,1) ( ,0) 23( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 . . . . . [

b的图象上直接看出 b的值吗。 如何确定直线 y=kx＋ b 所经过的象限。 归纳小结 一次函数 y=kx+b的 图象 是经过 (0， b)的一条 直线。 当 k0时， y的值随着 x值得 增大而增大。 当 k0时， y的值随着 x值得 增大而减小。 正比例函数 正比例函数 一次函数 y=kx+b(k、 b是常数， k≠0) 的 图像 和 性质 k的正负性 k＞ 0 k＜ 0 b取正 、 负 、

，你有什么办法吗。 探究 数量 (千克 ) 1 2 3 4 5 6 7 金额 (元 ) 2 4 6 8 10 12 14 如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，在平面直角 坐标系中描出这些点，会有什么结果呢。 X(千克） Y(元）(1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14) 自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。 你有什么想法。

,都随 x 的增大而增大 . (5)它们的增长速度相同 . 不同点 : (1)对称轴不同 . (2)顶点不同 . (3)最小值不相同 . y=a(xh)178。 +k 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减情况 a0 向上 x=h (h,k) x=h时 ,有最小值 y=k xh时 , y随 x的增大而减小。 xh时 ,y随 x的增大而增大 . a0 向下 x=h (h,k) x=h时 ,有最大值

大到小 )为 . x4y y1＞ y2 例 2 如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限 ?常数 m的取值范围是什么 ? (2)如上图的图象上任取点 A(a， b)和点 B(a39。 ， b39。 )如果 a＞ a39。 ，那么 b和 b39。 有怎样的大小关系 ? xmy 52． 如下图是反比例函数 的图象的一支 ， 根据图象回答下列问题：

定点，点 B 是 双曲线 3y x （ 0x ）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB△ 的面积将会 （ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 O B x y C A 图 1 2 二、填空题 已知点 A是反比例函数 3yx图象上的一点．若 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B ，则 AOB△ 的 面积  ． 如图，已知双曲线 )0k(xky