图像去噪

论，又称为多尺度分析，是用小波函数的二进伸缩和平移表示函数这一思想的更加抽象复杂的表现形式。 它是由 Mallat于 1989年提出的，是建立在函数空间概念上的理论。 MRA不仅为正交小波基的构造提供了一种简便的方法，而且为小波的分解和重构提供了快速算法即 Mallat算法。 一般而言，小波函数的对称性与正交性不相兼容，如 Daubechies 正交小波族 就不具有对称性

改进算法的 仿真结果 利用改进的局域最均匀平滑滤波方法对细胞图像进行了平滑处理 ,经过两遍平滑处理后 ,平滑效果在视觉上基本一致 ,边沿锐度及模糊度均与原算法相一致 . 图 21 仿真结果 (a) (b) (c) 图 21 仿真结果 ,(a)原始图像，（ b)算法 2 平滑结果， (c)算法 1 平滑结果 第 3 章 基于 频域 的图像去噪方法 频域增强的原理 卷积定理是频域技术的基础。 设函数

ss 等人将LP 理论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论。 1965 年， Calderon 给出了再生公式。 1974 年， Calfmann 对 Hardy 空间 pH 给出了原子分解。 1975 年， Calderon用他早先提出的再生公式给出了 1H 的原子分解，其形式已接近小波展开。 1981 年，Stromberg 对 Haar 系进行了改造，为小波分析奠定了基础。 1984 年，

............................ 18 小波去噪与常用去噪方法的对比试验 ........................................ 19 图像系统中的常见噪声 .............................................. 20 几种去噪常用方法对比 ..................................

论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论。 1965 年， Calderon 给出了再生公式。 1974 年， Calfmann 对 Hardy 空间 pH 给出了原子分解。 1975 年， Calderon用他早先提出的再生公式给出了 1H 的原子分解，其形式已接近小波展开。 1981 年，Stromberg 对 Haar 系进行了改造，为小波分析奠定了基础。 1984 年， Morlet

x 为一维或二维的信号向量或矩阵● in1 为指定处理方式 in为● in2 为指定处理方式 in wv 为使用小波分解 in wp 为使用小波包分解 ● thr 为函数选择的阈值 ● 输出参数 sorh 为函数选择的阈值使用方式 sorh s 为软阈值 sorh h 为硬阈值 ● 输出参数 keepapp 决定了是否对近似分量进行阈值处理可选为 1 或 0 ● 输出参数 crit 为使用小波

是与 G 有关的，呈不规则波动不大的曲线。 其均值比较平坦，可以认为经中值滤波后，频谱基本不变。 这一特点对从事设计和使用中值滤波器的工作是很有意义的。 在计算机上制作了一组图像平滑噪声的实验图像，如图 所示。 图 (a)表示原始 Lena 图像，图(b)和图 (c)分别为在图 (a)叠加高斯噪声和椒盐噪声后的图像，图 (d)和 (e)分别是采用 3 x 3 窗算术平均平滑去除噪声后的图像，图

2 (n 为非负整数 )。 任何平方可积的二维函数都能够分解 ， 成 为 最低分辨率尺度上的平滑函数更高尺度上的细节函数。 具体的说，在经过每次小波变换后，图像便可分为四 个大小为 原始 尺寸的四分之一的子块频带区域，它们分别是：低 — 低 (LL)、低 — 高 (LH)、高 — 低 (HL)和高 — 高 (HH)。 如图 所示，它分别包含了相应频带上的小波系数

速度完成了理论构建过程，其应用领域也迅速从数学、信号处理拓展到物理、天文、地理、生物、化学等其他各个学科。 小波变换是 Fourier 变换、 Gabo 变换和短时 Fourier 变换等在数学上的一个自然延伸。 从时一频联合分析角度 上讲，傅立叶变换只有频域局域性，不具有时域局域性 ；而短时傅立叶变换的时频域窗日是不可变的，故时一频分辨率也是确定的，并不随频率轴和时间轴变化

个重要的概念。 定义（对偶小波） 若小波 )(t 满足稳定性条件（ 37）式，则定义一个对偶小波 )(~t ，其傅立叶变换 )(ˆ~ 由下式给出：   j j 2)2()(*)(ˆ~ （ 38） 注意，稳定性条件（ 37）式实际上是对（ 38）中的约束分母，它的作用是保证双波傅立叶变换稳定存在。 值得一提的是，小波双小波一般不是唯一的，但在实践中