图形

(1) (2) (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .。

可以看作是 左边的两个小“十字” 绕着图案的中心 旋转 3次 ， 分别旋转 90176。 、 180176。 、 270176。 前后图形组成的。 平移、 旋转相结合 : 先平 移 后旋转 下图由四部分组成 ,每部分都包括两个小 ” 十 ”字 ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 ?能经过平移吗 ?能经过轴对称吗 ?还有其他方式吗 ? O 整个图形可以看作是 左边的两个小“十字”

上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） • 你能否观察发现旋转的性质。 拓展练习 1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的。 每次旋转了多少角度。 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的。

ABC≌ △ DEF 通常把对应的顶点字母写在对应位置上 “ 全等 ”符号：“ ≌ ” 读作：△ ABC全等于 △ DEF N M S O T D C O A B 仔细观察 ,再用 全等符号 表示下列两组全等三角形 . △ AOB≌ △ DOC △ OAB≌ △ ODC △ MON≌ △ SOT A B C 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵ △ ABC≌ △ DEF ∴AB=DE 、

…… ① ② ③ ① 数一数，下图中有几个角。 笑笑的方法 淘气的方法 先 数小角，１个１个有序地数 ， ④ ⑤ ⑥。

新知探究 如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按 1:4缩小，画出我们用的三角尺吗。 A按 2:1的比放大后的图

分割成简单图形后，要根据 已知的条件 ， 采用最简便的方法来计算。 组合图形面积的计算 我们先要把它 分割 成我们以前 学过的 简单图形 分别 计算出它们的面积， 然后 再把 结果进行 加 或 减 步骤 ： 一 做 做 （ 1）如图，一张硬纸板剪下 4个边长为 4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。 这张硬纸板还剩多大的面积。 一 做 做 2

的面积是 1860平方米。 计算组合图形的面积，一般是先把它分成已学过的简单图形 ,分别计算各简单图形的面积 ,然后再加起来求出整个组合图形的面积。 或者也可以从一个图形的面积中减去另外几个图形的面积。 很多组合图形都有不同的分解方法 ,所以分解时还要考虑怎样计算才简便。 (45+60) (30247。 2) 247。 2 2 60 30－ 30 (60 － 45) 247。 2 45 30+

ABCD中， BE⊥AD 于点 E， BF⊥CD 于点 F， AC与BE、 BF分别交于 G、 H两点。 (1)求证：△ BAE∽ △ BCF； (2)若 BG=BH，求证：四边形 ABCD是菱形。 证明： (1) ∵ BE⊥AD ， BF⊥CD ∴∠BEA=∠BFC=90 176。 ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴∠BAE=∠BCF ∴ △ BAE∽ △ BCF (2) ∵BG=BH

不一定 结论的反面 已知条件 定义、定理、公理 不成立 垂直平分线 角平分线 轴 垂直平分线 90 圆周 线段 例 如图，在四边形 ABCD中， BC＞ BA,AD=CD, BD平分 ∠ AB