推理
是怎样想的。 3．试 一试，你能解答吗。 四、分享提炼解法（预设 14 分钟）。 1。 （ 1）学生汇报自己的想法、思路。 （即分析过程） （ 2）学生 小结。 3． 讲解例 2。 （ 1）学生汇报自己的想法、思路。 （即分析过程） （ 2） 学生小结。 4． 讲解例 3。 （ 1）学生汇报自己的想法、思路。 （即分析过程） （ 2）学生 小结。 5． 讲解例 4。 （ 1）学生汇报自己的想法
： 一、复习准备 ： 1. 练习：已知 0 ( 1, 2, , )ia i n ，考察下列式子：1 11() 1iaa；12 1211( ) ( )( ) 4ii a a aa ；1 2 3 1 2 31 1 1( ) ( ) ( ) 9ii i a a a a a a . 我们可以归纳出 ，对 12, , , na a a 也成立的类似不等式为 . 2.
经过认真观 察 ,发现 51212 , 1712 22 , 25712 32 6553712 42 都是质数，于是提出猜想：形如)(12 *2 Nnn 的数都是质数 . 师：同歌德巴赫猜想一样，证明费马猜 想合理性存在一定困难，但若要推翻这个猜想，只需举出一个反例即可 . 半个世纪后，善于计算的数学家欧拉发现第 5个费马数6 7 0 0 4 1 76 4 112
比推理可靠性研究实例 类比 推理价值： 获得新结论 , 为研究提方向 . 类比实例 ： 平面图形与空间图形类比 平面图形 空间图形 点 线 圆 三角形 线线角 边长 周长 面积 线 面 四面体 球 面积 二面角 体积 表面积 类比推理 1： 类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想 . ABCabc1DEFP1S3S 2S2 图方法点播： 先列出两类对象的元
（ 1）（平面）在平行四边形中，对角线互相平分； （立体）在平行六面体中，对角线相交于同一点，且在这一点互相平分； （ 2）（平面）在平行四边形中，各对角线长的平方和等于各边长的平方和； （立体）在平行六面体中，各对角线长的平方和等于各棱长的平方和； （ 3）（平面）圆面积等于圆周长与半径之积的 1/2； （立体）球体积等于球面积与半径之积的 1/3； （
3、析：选 C记三角形数构成的数列为 则， 12， 123， 01234，可得通项公式为23 n n 12同理可得正方形数构成的数列的通项公式为 得 正整数排成下表：123 456 7 8 910 11 1213141516则在表中数字 2 013出现在()A第 44行第 78列 B第 45行第 78列C第 44行第 77列 D第 45行第 77列解析：选 D第 n1 个数字，前 35(2
3、 1：在三角形中，任意两边之和大于第三边，那么，在四面体中，各个面的面积之间有什么关系。 提示：四面体中任意三个面的面积之和大于第四个面的面积问题 2：三角形的面积等于底边与高乘积的 ，那么在四面体中，如何表示四面体的体12积。 提示：四面体的体积等于底面积与高乘积的 ：以上两个推理有什么共同特点。 提示：根据三角形的特征，推出四面体的特征问题 4：以上两个推理是归纳推理吗。 提示
3、()A指数函数 B对数函数C一次函数 D余弦函数解析：选 A当函数 f(x) ax(a0， a1)时，对任意的 x0， y0，有 f(x)y( ax)y f(即指数函数 f(x) ax(a0， a1)满足 f(x)y f(可以检验，B，C，D 选项均不满足要求6用火柴棒摆“金鱼” ，如图所示：按照上面的规律，第 n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6 n2 B8 n2C6 n2 D8
type of existence, but if the case is such, he does in fact differ from the inhabitants of most countries of the world today. 例： We can infer from the passage that _______. people, like most people
关 画一画 研一研 例 2 用综合法和分析法证明 . 已知 α ∈ (0 ， π) ，求证： 2 s in 2 α ≤s in α1 － c o s α. 章末复习课 证明 ( 分析法 ) 要证明 2 s in 2 α ≤s i n α1 － c o s α成立 . 只要证明 4 s in α c o s α ≤s i n α1 － c o s α. ∵ α ∈ (0 ， π) ， ∴ s i