椭圆
＝ ________. 答案 (1)D (2)54 解析 (1)∵△ ABC 的两顶点 A(－ 4,0)， B(4,0)，周长为 18， ∴| AB|＝ 8， |BC|＋ |AC|＝10.∵108 ， ∴ 点 C到两个定点的距离之和等于定值，满足椭圆的定义， ∴ 点 C的轨迹是以 A，B为焦点的椭圆， ∴2 a＝ 10,2c＝ 8， ∴ b＝ 3.∴ 椭圆的标准方程是 x225＋y29＝
线绳画。 〈 1〉固定在两点 FF2， 〈 2〉细绳长用 2a 表示2a＞∣ F1F2∣ 〈 3〉套上铅笔，拉动细绳移动笔尖。 通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足的几何条件是什么。 培养学生观察能力、归纳总结能力，为形成椭圆定交奠定基础。 分析 画图过程中的“变”与“不变”的条件 M F1， M F2都在变化，但∣ MF1∣ +∣MF2∣的长度保持不变。 5 问 题 设计设计意图 师生活动
五、教法与学法 分析 教法设计： 探究式教学方法 教师为主导：设置情境、问题诱导 4 学生为主体：直观观察→动手操作→探究讨论→归纳抽象→总结规律 学法设计： 本节课给学生提供以下四种机会： （ 1） 提供观察、思考的机会； （ 2） 提供操作、尝试、合作的机会； （ 3） 提供表达、交流的机会 ； （ 4） 提供成功的机会。 教具准备： 多媒体课件、细绳、白纸、笔 六、教学过程设计 分析 (一
的焦距。 4． 【 椭圆标准方程的推导 】 教师提问：求曲线方程的一般步骤是什么。 ⑴ 求 曲线方程的一般步骤：①建系，设点；②列式；③代入坐标；④化简；⑤检验 ⑵ 教师提问：如何建系，使求出的方程最简。 由各小组讨论，请小组代表汇报成果，由此选定下列两种方案 方案一 方案二 选定方案一，由各小组自己完成设点、列式、代入坐标三个步骤，重点讨论第四个步骤：如何化简。 化简的目的是什么。
. 2 探求椭圆的方程 讨论 建立平面直角坐标系的方案 . （ 1）演示：建系、设点的过程 . (2)思考 ：你能接着往下推导出椭圆的方程吗。 （ 3）演示“焦点在 x轴上的椭圆标准方程的推导过程” . （ 4）根据推导过程归纳求曲线的方程的步骤 . （ 5） 分析 焦点在 y 轴上的椭圆标准方程的形式 . （ 6） 问题 5：两种标准方程有哪些共同点。 不同点。 （板书 焦点在 x 轴与
是椭圆的两个焦点， 求 的面积 14522 xy21,FF9021 PFF21PFF1F2FXYOP 解 :由题意得 1,2,5 cba5221 PFPF42212221 FFPFPF42)( 21221 PFPFPFPF821 PFPF482121 2121 PFPFS PFF 9021 PFF变式 2，已知
babxay它表示 : ① 椭圆的焦点在 y轴 ② 焦点是 F1（ 0， c）、 F2（ 0， c） ③ c2= a2 b2 方 程 特 点 （ 2）在椭圆两种标准方程中，总有 ab0； （ 4） a、 b、 c都有特定的意义， a— 椭圆上任意一点 P到 F F2距离和的一半； c— 半焦距 . 有关系式 成立。 椭圆的标准方程 O F1 F2 y x (3) 哪个变量下的分母大
点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。 最大值和最小值吗。 的的前提下，求出满足进行类比，你能在实数与简单的线性规划问题思考：yxzyxyx 211625,22]89,89[]1,1[)c o s ()c o s (89s i n8c o s5)s i n4,c o s5(00zzM是椭圆上的一点，则设例 已知椭圆 有一内接矩形 ABCD，
如何画圆 自己动手试试看 :取一条定长为的细绳，把它的两端固定在画板上的 F 1 和 F 2 两点，用铅笔尖把细绳拉紧 ,使铅笔尖在图板上缓慢移动 ,仔细观察 ,你画出的是一个什么样的图形呢 ? 一、实践操作 说说在画图过程中你有什么困难 ?有什么发现 ? 1. 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗。 2．绳长能小于两图钉之间的距离吗。 探究
20 , 0 ,，F c F c标准方程 不 同 点 相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、 b、 c 的关系 焦点位置的判断 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 22221 . 153xy ， 则 a＝ ， b＝ ； 22222 . 146xy ，223 . 194xy ，则 a＝ ， b＝ ； 则 a＝ ， b＝ ； 则 a＝ ， b＝ ．