椭圆

♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案 建立平面直角坐标系通常遵循的原则： 对称、“简洁” O x y O x y O x y M F1 F2 方案一 F1 F2 方案二 O x y M O x y O xy1F 2F1F 2Fx以两定点 、 所在直线为 轴，线段 y12FF 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系 . cFF 221  )0( c设 ， 、),c(F 01  )0,(2 cF则 )

3 (C) 15 (D) 15 或 5315 椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( ) 永辉教育 高二数学系列练习题目 命题人：宁老师 电话： 18234466012 ： 43208970 第 2 页 共 3 页 (A) 3 倍 (B)2 倍 (C) 2 倍 (D)32倍 曲线 19y25x 22 与曲线 1m9 ym25x 22  (m9)一定有

第二个椭圆起始点 第三个椭圆起始点 第四个椭圆起始点 • 中华民族对红灯笼格外喜爱。 红灯笼为喜庆、吉祥、幸福之意，挂红灯笼是中华民族特有的庆祝节日的方式。 每逢佳节，大红灯笼挂满大街小巷，处处洋溢着节日的吉祥喜庆。 • • 那么，你觉得灯笼漂亮吗。 想不想自己来画出更漂亮的灯笼呢。 • 画课本 “喜庆的红灯笼

，怎么画出了边框粗细不一样的椭圆呢。 设计意图：让学生通过实践操作，感受使用不同粗细的线条画出来的椭圆的差别。 部分学生可能操作不够熟练的，可以小组互相帮助来完成，有效的小组合作可以提高学生的成就感。 同时可适当加入在使用左键和右键时画出来的有什么不同的。 （画椭圆是在矩形工具基础上学习的，所以不需要在怎么画出来上过多的使用有限的课堂时间，给学生个练习的机会让学生都绘画出来就可以了

的位置关系。 回忆：直线与圆的相交弦长 弦长公式： 222l r d推导： 设直线与椭圆交于 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)两点，直线斜率为 k． 弦长公式： 2 2 21 2 1 2 1 2 1 221| | 1 ( ) 4 1 ( ) 4A B k x x x x y y y yk       二、直线与椭圆的相交弦长 其中 、 可以由韦达定理求得 12xx

L被椭圆 193622  yx所截得的线段的中点，则 L的方程是 =0 +2y4=0 +3y+4=0 +2y8=0 15． 已知椭圆 134 22  yx 内有一点 )1,1( P ， F 是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点 M ，使 ||2|| MFMP  之值为最小的 M 的坐标是 ______________。 F1（ 2,0）， F2（ 2,0）为焦点的椭圆与直线

方案 1：（如图 1）以 F F2 所在的直线为 x 轴， F1F2的中点为原点建立直角坐标系： 方案 2：（如图 2）以 F F2 所在的直线为 y 轴， F1F2 的中点为原点建立直角坐标系 图 1 图 2 方程： )0(12222  babyax 和 )0(12222  babxay 让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”

2)()( 2222 由椭圆的定义得，限制条件 ： 由于 得方程 aycxycxx 2)()( 2222 轴　　焦点在).0(12222 babyaxO X Y F1 F2 M (c,0) (c,0) Y O X F1 F2 M (0,c) (0 , c) )0(12222 babyax )0(12222 babxay♦椭圆的标准方程的特点： （

常数的点的轨迹问题（定点不在定直线上） 到定点与定直线的距离之比为常数的点的 轨迹就是椭圆。 椭圆定义探索 到定点与定直线距离之比为常数（常数在 ?）的点的轨迹为椭圆（定点不在定直线上） 结论： F M l y x o 椭圆定义探索 aycxycx 2)()( 2222 到两定点距离之和为定值 222 )( ycxacxa 移项平方整理可得222 )()( ycxaxcac

F2 P (0,c) (0 , c) O X Y F1 F2 M (c,0) (c,0) Y O X F1 F2 M (0,c) (0 , c) )0(12222 babyax )0(12222 babxay♦椭圆的标准方程的特点： （ 1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是 1 （ 2） 椭圆的标准方程中三个参数 a、 b、 c满足 a2=b2+c2。 （