完全

2 )2 2( y2X 5y 2 )2( 2x )5 2( y(2x) (5y) _____+_________+______ _____－ __________+_____ 例 1 运用完全平方公式计算： 解 :(4m+n)2= (1)(4m+n)2 (a + b)2 = a2 + 2 • a • b +b2 (4m)2 +2•4m•n +n2 (2) ( x – 2 )2 21练习： :

技术的先进性表现在克服了世界著名的意大利 Mater?Bi 产品在耐候、耐湿及膜在高淀粉含量的情况下 ,干、湿强度不高的缺点 ,使用了补强剂 ,湿强度不高的缺点 ,使用了补强剂、湿强剂及 耐寒剂以扩大产品的应用范围。 本产品使用杨花淀粉替代原淀粉 ,使其流动性提高 ,加快了吹膜速度 ,提高了制品的产量。 本产品是使用包括水在内的增塑剂助剂 ,在造粒

一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老 人就给每个孩子两块塘， … （ 1）第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖。 （ 2）第二天有 b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖。 （ 3）第三天这（ a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖。 （

m)22 (2m) 3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m+3n)2=(2m)2+2 (2m) 3n+(3n)2=4m212mn+9n2。 你从上面的计算结果中发现了什么规律 ?根据这个规律 ,完全平方公式又如何叙述 ? （三）、巩固运用公式： 口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发 学生的学习积极性） (m+n)2=____________,

(a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－ b) 2=a2－ 2ab+b2 完全平方公式： 结构特点： 左边是二项式（两数和（差））的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍 . 语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍 . 例 1 利用完全平方公式进行计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2。 (3) (mn−a)2

x2+kx+81是一个完全平方式，那么 k的值是 ( ). 9 18 (6)边长为 m的正方形边长减少 n(m＞ n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了 ( ) +n2 (1)(3y+2x)2 (2)(21 x3n+232 x2+n)2 (3)(3a+2b)2(3a2b)2 (4)(x2+x+6)(x2x+6) (5)(a+b+c+d)2

能够很顺利地想到两种不同的方法，并从中建立了数形结合的意识。 从而在学生的自主探索过程中引出了完全平方公式，使学生有了一个直观认识。 在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自 主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽。 第三环节 初识完全平方公式 活动内容： 1. 通过多项式的乘法法则来验证 (a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。

结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻。 ） 3． 展示多媒体课件，思考图形中阴影部分的面积 （设计说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何 意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法。 ） 4． 应用举例： 例 1：利用乘法公式计算： （ 1）（ 2x+y） 2 （ 2） (3a2b) 2 (设计说明：此例题强化完全平方公式的应用

(1) 16x2+24x+9 分析：在 (1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24 x3 , 所以 16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24 x3 +32 a2 2 a b b2 + + 例５ : 分解因式： (2) –x2+4xy–4y2. 解： (2) –x2+4xy4y2 = (x24xy+4y2) = [x22x2 y+(2y)2]

中两项为两数的平方和； 另一项是两数积的 2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，尾平方，积的 2倍在中央 例 1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (1)(x+2y)2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x2 +2•x •2y +(2y)2 +4xy +4y2 = x2 – 2xy2+4y4 (2) ( x – 2y2)2 +(2y2)2 解： ( x –