万有引力
，且小于 a 的线速度 23TR ＝ k，以下理解正 确的是（ ） 是一个与行星无关的常量 R 地 ，周期为 T 地 ；月球绕地球运转轨道的长半轴为 R 月 ，周期为 T 月 ，则2323月月地地 TRTR 表示行星运动的自转周期 表示行星运动的公转周期 12．地球同步卫星到地心的距离 r 可由 r3=2224cba 求出 .已知式中 a的单位是 m， b 的单位是 s， c 的单位是
地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 . 9∶ 1 例 10．物体在一行星表面自由落下，第 1s内下落了，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的 倍 . 解： h=1/2 g′t2 ∴ g′=mg′= G mM′/r 2 mg= G mM/R 2 G M′/r 2= 2 GM/R 2 ∴ M′ / M = 2r2 / R2 = 2
P D 解见下页 解： v1 v2 v3 N P 根据题意在 N点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有 v3＞ v2 ， 卫星沿椭圆轨道运行时，由于只有万有引力做负功 ,卫星机械能守恒，动能逐渐减小，因此有 v1＞ v2 在椭圆轨道近地点的速率 v1应大于距地面 200km做圆周运动的速率 v39。 1 ， v1 v39。 1 由万有引力定律 ∴ v39。 1 v3 ∴ v1v3v2 由 ∴
ese 581运行的周期约为 13天。 假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是 ( ) Gliese 581c表面附近运行的周期约为 13天 Gliese 581c表面附近运行时的速度大于 km/s Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 581c的平均密度比地球平均密度小 B C 【 例 3】 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。
星在椭圆轨道 Ⅰ 上经过 P 点后做离心运动，有 GMmr2 mv ′2r， 专题四 │ 要点热点探究 所以 vv ′ ，选项 B 错误；根据 “ 嫦娥二号 ” 卫星的工作轨道半径和周期可求月球的质量，结合月球半径可求月球密度，但本题月球半径未知，所以无法求得月球质量和密度，选项 C 错误； “ 嫦娥二号 ” 由椭圆轨道 Ⅰ 减速变轨后进入椭圆轨道 Ⅱ ，机械能减小，所以卫星在轨道 Ⅰ
有引力定律 综合练习（一） 1． A 2。 D 3。 B 4。 C 5。 A 6。 C 7。 B 8。 B 9． D 10．10gR 曲线运动 万有引力定律 综合练习（二） 1． 2221 vv arctan21vv = 2。 ⑴ 往中心走 ⑵ 静摩擦力 ⑶ f = 20N 3．。 C 5。 ⑴ vmin = 30 2 m/s ⑵ N = 1400N 6。 ω =cosl g T = gl
式 F = mvω，可见向心力的大小与轨道半径无关 D 根据卫星的向心力是地球对卫星的引力 F = G2rMm， 可见轨道半径增大到2 倍时，向心力减小到原来的 41 6．关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是（ ） A 卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大 B 在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力 C 人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的 半径
的连线，引力的大小 F与这两面三刀个物体质量的 乘积 M、 m 成正比与这两个物体间距离 r的平方成反比。 数学式： 引力常量的测量： 卡文迪许扭秤 应用 测量中心天体的质量和密度 其中 M为被测天体的质量， m为圆周运动的行星或
神舟”五号飞船总长 ，总重7790公斤； “长征”二号 F型运载火箭的起飞重量 ，其乳白色船箭塔组合体高 ； “神舟”五号飞船变轨后飞行的圆形轨道距地球 343公里； 飞船在太空中大约每 90分钟绕地球一圈，其间要经受 180摄氏度的温差考验； “神舟”五号飞船共绕行地球 14圈，进行约 60万公里的旅行。 r∝ ω2 r3∝ v2 T2 1 1 1 r3∝ a向 r2∝ 由 F万 ＝ F向
π 342GT3π三、万有引力与天体的运动： ：把天体的运动看作匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即， ， 根据实际问题，要冷静思考，灵活运用关系式。 Rf)m (2R)T2(mRmRvmrMmG 22222 ππω a： 上面关系式中的两天体间距 r与圆周运动轨道半径 R不一定相同，如，双星问题。 问题三：（ ）我们的银河系的恒星中大约 是双星。 某双星由质量不等的星体