微积分

()(6nkkn fhfR1)4(5)(2 8 8 0][   nknkkk bfxfxfafh11121 )()(2)(4)(6即 ][)( fRSdxxf nba n )(21 121 kkk xxx  其中 这时   nk kkkn xfxfxfhS1 211 )(4)()(6nkkn

数的方法。 1．代入法 某一个函数中的自变量用另一个函数的表达式来替代，这种构成复合函数的方法，称之为代入法，该法适用于初等函数的复合，关健搞清谁是内函数，谁是外函数。 2．分析法 根据外函数定义的各区间段，结合中间变量的表达式及中间变量的定义域进行分析，从而得出复合函数 的方法，该方法用于初等函数与分段函数或分段函数与分段函数的复合。 例 8 设       .,1 2 

tay tax sincos , t ]2,0[  tta tadxdyxy c o ts inc o s)(  7. High derivative x xfxxfdx ydxf x    )()(lim)( 022 tata tdtdx dtyddxydxyxy x 32s i n1s i nc s c])([)(  x

sin(i*pi*x/L)。 end if a+b, F=subs(F,x,xLa)。 end ％换回变量区域 例 : syms x。 f=x*(xpi)*(x2*pi)。 [A,B,F]=fseries(f,x,6,0,2*pi) A = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] B = [ 12, 3/2, 4/9, 3/16, 12/125, 1/18] F =

判定也是一个比较重要的问题 微积分题型总结 kszl微积分题型总结第一部分 函 数 函数是整个高等数学研究的主要对象，因而成为考核的对象之一。 特别是一元函数的定义和性质，其中包括反函数、复合函数、隐函数、初等函数和分段函数的定义和性质。 重点内容提要 函数定义中的关键要素是定锰双弛以广忌永昼腔儿摊互角绅噪怨肩旺忧傻傻凿蒙滥

d 0 )( ),( xxf  x dttfdxd 0 )( ),( xf  2000)()()()()()( xxxdttfdtttfxfdttfxxfxF上一页 下一页 8  ,)()()()()( 200 xxdttfdttftxxfxF)0(,0)(  xxf ,0)(0  x dttf,0)()(  tftx ,0)()(0

                  xyo)( xfy a b xyo)(1 xfy )(2 xfy a b曲边梯形的面积  ba dxxfA )(曲边梯形的面积   ba dxxfxfA )]()([ 12 直角坐标系情形 x xxx  x二、曲线之间的面积 例 计算由两条抛物线 xy

= nr2r21 = r2r21 =2r r 怎 樣求球體的體積。 刻卜勒的方法 設想有 n 個大小相同的圓錐，頂點都在球心，而底在球面上。  球 體積 =   )r31( 圓錐的底 =  圓錐的底r31 =2r4r31 =3r34 r 促成微積分發展的先驅 Fermat(費馬 )與 Descartes(笛卡兒 )分別創立「解釋幾何」

nnkxx kk  )1,1,0](,[ 1 节点为步长为等份分割为将 ,],[ 1 lhlxx kk 1,2, kkkkk xllhxlhxlhxx 记为 121 ,   kllklklkk xxxxx )(1 )( klxx Idxxfkk    li liklikk xfCxx0)(1 )()(求积公式阶的上作在 C o t e sN

nnIT I T TIT    22,I.nnnTTT即 当 二 等 分 前 后 两 积 分 值 与 的 差 很 小 时与 精 确 值 的 误 差 也 很 小*2 2 21 4 1( ) T3 3 3n n n n nI T T T T T    从而可得 事实上 , 由 (3)式得 T I ,*则 更 靠 近 可 望 其 能 加 速 收 敛 .1*10 24 1 1T