微积分

xx在 上有连续导数 , D为 ※ 思考题 2 如右图示 , bkxy L： N T M M N1x x dxx 2x xy y =f (x) D 为曲线设 ),( yxM,)( 上任一点xfy 曲线在 M点处的切线 MT为： ))(()( xXxfxfY 的垂线为：点作直线过 bkxyLM )()(1 xfxXkYMM ：0)]([ 

___ __ ； 5. 325425s i nd21xxxxx__________ _ ________ _____ .. 练 习 题 二、 计算下列定积分： 1 . π320sin c o s d  ； 2 . 3221d1xxx ； 3 . 134d11xx； 4 . π32π2c os c os dx x x； 5 .π01 c os 2 dxx； 6

式的极限外，也可通过变换解决__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ， __ _____ _____ ，__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ，等型的未定式的求极限的问题 . 2. xxx)1ln (li m0=_ _____ _____ . 3. xxx 2t a nln7t a nlnl im0=_ _____

xzyx  证明： .1yzxz 练 习 题 三、 如 果 函 数),( zyxf对任何 t 恒 满 足 关 系 式),(),( zyxfttztytxfk, 则称函数),( zyxf为 k 次齐次函数 , 试证 : k 次齐次函数满足方程 ),( zyxkfzfzyfyxfx . 四、设 .,3233yxzaxyzz 求 五

| ba   .)( 2ba  一 、 填空题： 1 . 已知a =3 ，b=26 ，ba =72, 则 ba =_ _____ ___ ； 2 . 已知（ ba, ） =32 ，且 a =1 ，b=2 ，则 2)( ba = ____ ____ _____ _ ； 3 . ba 的几何意义是以 ba, 为其邻边的 __ _____ __ ；

  dA f x x与反常积分 有相同的敛散性 21 d1p xpx 1p收敛， 发散 收敛， 1p 1p 发散 二、小结 正 项 级 数 审 敛 法 1. 2.。 , 则级数收敛若 SS n 。 ,0, 则级数发散当  nun思考题 设正项级数  1nnu 收敛 , 能否推得  12nnu 收敛 ?反之是否成立 ?思考题解答 由正项级数 

nnnnnn xbxa .0nnn xc  RR ,(其中 )0110 bababac nnnn   00ba 10ba 20ba 30ba01ba 11ba 21ba 31ba02ba 12ba 22ba 32ba03ba 13ba 23ba 33ba柯西乘积 321 xxx : ( 1 ) 幂级数  0nnn xa 的和函数

f t t （ ） （ A ）CxF )(； （ B ） CtF )(。 （ C ）CbatFa )(1。 （ D ）CbatF  )( . 9 ．2lndxxx（ ） （ A ） Cxxx1ln1。 （ B ） Cxxx1ln1。 （ C ） Cxxx1ln1； （ D ） Cxxx1ln1. 10 ．10d( 4 1 )xx（ ） （ A ）

△ C △ Y △ C/ △ Y1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 10132. 8 1987 11784. 7 1988 14704. 0 1989 16466. 0 1990 18319. 5 1991 10315. 9 21280. 4 1992 12459. 8 25863. 7 1993 15682. 4 34500. 7 1994

zx ； 3 ． 22 xz  . 4 ．94322yxz ； 5 ． 64416 222  zyx . 三、 画出下列各曲面所围成的立体的图形： 1 ．4,2,1,0,0yzyxzx  ； 2 ． 222,0,0,0 Ryxzyx  , 222 Rzy  ( 在第一卦限内 ) . 四、 试用截痕法讨论双曲抛物面zqypx 2222 （ 同号与