位置

称 图 形 圆心到直线距离d与半径 r的关系 dr 归纳 与 小结 d=r dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有 ____种： （ 1）根据定义，由 ________________ 的个数来判断； （ 2）根据性质，由 _________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线

相交（一个公共点） 计 算 判 别 式 △ 0 △ =0 △ 0 相交 相切 相离 直线方程与双曲线方程联立并消元 判断直线与圆锥曲线位置关系的一般思路 直线方程与圆锥曲线联立方程并消元 直线与双曲线的渐近线平行或 与抛物线的对

A巩固与拓展 （ 05，苏州）如图， AB是 ⊙ O的直径， BC是⊙ O的切线， AD∥ CO， D是 ⊙ O上的一点 （ 1）求证：△ ADB∽ △ OBC ； （ 2）若 AB=2， ∠ C=300 ，求 AD的长。 ODBAC（ 1）证明： ∵ AB是 ⊙ O的直径， BC是 ⊙ O的切线 ∴ ∠ D＝ ∠ ABC＝ 90176。 又 ∵ AD∥ CO ∴ ∠ A＝ ∠ COB ∴ △

△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=3cm，BC=4cm，以 C为圆心， r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系。 为什么。 （ 1） r=2cm；（ 2） r= (3)r=3cm。 B C A 分析： 要了解 AB与 ⊙ C的位置 关系，只要知道圆心 C到 AB的 距离 d与 r的关系。 解： 过 C作 CD⊥ AB，垂足为 D。 在 Rt△ ABC中， AB= = =5（ cm）

＞ r 例 在 Rt⊿ ABC中， ∠ C=90度， AC=3cm,BC=4cm,以 C为 圆心， r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系。 为什么。 ﹝ 1﹞ r=2cm﹝ 2﹞ r=﹝ 3﹞ r=3cm A C B A C B A C B A C B 自测一 已知圆的直径为 13，如果直线和圆心的距离为 ,那么直线和圆有 ________个公共点 已知圆的半径为 4cm，直线和圆相离，则圆心

A，则点 B在 ⊙ A ；点 C在 ⊙ A ；点 D在 ⊙ A。 圆内 圆上 圆外 圆上 ＜ 6 ≤6 上 外 上 已知 AB为 ⊙ O的 直径 P为 ⊙ O 上任意一点，则点关于 AB的对称点 P′与 ⊙ O的位置为 ( ) (A)在 ⊙ O内 (B)在 ⊙ O 外 (C)在 ⊙ O 上 (D)不能确定 c 平面上有一点 A，经过已知 A点的圆有几个。 圆心在哪里。 ● O ● A ●O ●O

交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的 内含 ) 相交两圆的 性质定理 相交两圆的 连心线 垂直平分 公共弦 O 1 O 2 A B 已知： ⊙ O1和 ⊙ O2相交于 A、 B（如图） 求证： O1O2是 AB的垂直平分线 证明：连结 O1A、 O1B、 O2A、O2B ∵ O1A=O1B ∴ O1点在 AB的垂直平分线上 ∵ O2A=O2B ∴ O2点在 AB的垂直平分线上 ∴ O1O2是

边 AB上的中线 ∴ OC⊥ AB ∴ AB是 ⊙ O的切线 P103 练习 1 如图 ,AB是 ⊙ O的直径 ,点 D在 AB的延长线 上 ,BD=OB,点 C在圆上 ,∠CAB=30 0. 求证 :DC是 ⊙ O的切线 . . A B D C O 方法引导 当已知直线与圆有公共点 ,要证明直线与圆相切时 ,可先连结圆心与公共点 ,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法 . 定义法

线 与圆的位置关系的方法有 ____种： （ 1）根据定义，由 ________________ 的个数来判断； （ 2）根据性质，由 _________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离 d 与半径 r 练习 2 填空： 已知 ⊙ O的半径为 5cm， O到 直线 a的距离为 3cm，则

在实际应用中，常采用第二种方法判定． 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离 d 与半径 r 思考 ： 圆心 A到 X轴、 Y轴的距离各是多少 ? 例题 1： O X Y 已知 ⊙ A的直径为 6，点 A的坐标为（ 3， 4），则 ⊙ A与 X轴的位置关系是_____,⊙ A与 Y轴的位置关系是 ______。 B C 4 3 相离 相切 .A 例题 2： 分析 在 Rt△ ABC中， ∠