线段

. 随堂小练 3．下列说法正确的是 ( ) C A．直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线 B．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C．射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线 D．直线有两个端点 线段 b 4．如图 2，线段 CD 还可表示为 ________． 图 2 直线的性质 经过两点有且只有一条直线．

思考 ： 怎样比较两支铅笔的长短 ? 怎样比较两个同学的高矮。 比较两个同学高矮的方法： ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐， 观看两人的头顶，直接比出高矮； ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将 所得的数值进行比较。 —— 度量法 . —— 重合法 试比较线段 AB、 CD的长短。 . . A B C D . . 议 一 议 (1) 度量法 用刻度尺量出线段 AB长 4cm，线段 CD长

析直线、射线、线段的区别。 线段的比较 ，分别比较线段 AB、 CD的长短． 比较方法： 如图，端点 A和 C重合，观察端点 B和 D的位置关系． 结论： AB=CD． （ 1） D • • C B • • A • • B A D C 比较方法：

短 . C 结论： ABAC 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量）， 你能想出办法吗 ? M N A O B 线段 OB就是所要画的线段 例 AB＝ 6cm,点 C是线段 AB的中点 ,点 D是 线段 CB的中点 ,求线段 AD的长。 B C A D 解 : AC=BC= AB=3cm 1 2 CD= CB= 1 2 AD=AC+CD= 答：线段 AD的长等于 . 例 如图①，

1631AM)1( 38AM21MN , 3321632AM)2( 316AM21MN 或38316为什么美术学得好的同学不一定能学好几何。 因为数学研究的图形是准确定量 ,是用理性去研究图形的 ,要系统研究图形的各种情况 . 三 .已知 C点分线段 AB为 5:7,D点分线段AB为 5:11,CD的长为 AB之长 . A B C D 解 :设 AB=xcm,AC=5acm,

种情况 A B C 甲 A B C 10 6 乙 M N M N 已知线段 AB=8cm，在直线 AB上有一点 C，且 BC=4cm， M是线段 AC的中点，求线段 AM的长 . 解：（ 1）如图 1所示，当点 C在线段 AB上时， ∵ AB=8cm， BC=4cm， ∴ AC=AB－ BC=4cm. ∵ M为 AC的中点， ∴ AM= AC=2cm. M CA B图 1 （ 2） 如图 2所示

的正确性吗。 A B P 逆定理： 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 集合观念： （ 1）线段垂直平分线上的点 [ 怎么样。 ] （ 2） [ 怎么样。 ]的点，在线段的垂直平分 线上。 线段垂直平分 线可以看作是 [ ] 的所有点的集合。 和线段两个端点距离相等 四、例题： 已知 ： ABC中，边 AB、 BC的垂直平分线交于点 P。 求证 ： PA=PB=PC B

例 1 已知 :如图 ,在 ΔABC中 ,边 AB， BC的垂直平分线交于 P. 求证： PA=PB=PC。 B A C M N M’ N’ P PA=PB=PC PB=PC 点 P在线段 BC的垂直平分线上 PA=PB 点 P在线段 AB的垂直平分线上 分析： 已知：在 Δ ABC中， ON是 AB的垂直平分线 OA=OC。 求证：点 O在 BC的垂直平分线上。 例 2 A B C O N ∴

∴ △ ACD∽ △ CBD ∴ CD2 = ADDB ∵ CD=6 ， AD=9 ∴ 62 = 9DB ∴ DB=4。 总结 1： 已知“直角三角形斜边上的高”这一基本 图形中的六条线段中的任意两条线段，就可 以求出其余四条线段，有时需要用到方程的 思想。 例 2 如图，在△ ABC中， CD⊥ AB于 D， DF⊥ AC于 F， DG⊥ BE于 G。 求证： CF AC = CG BC 证明

B 的中点 ， 所以 BE ＝16x ， 因为 D 是 AB 中点 ， 所以 DB ＝x2， 所以 DE ＝x2－x6＝ 6. 解得 x ＝ 18 ， 即 AB ＝ 18 (2) 因为 AD ＝12AB ＝ 9 ，CB ＝13AB ＝ 6 ， 所以 AD ： CB ＝ 9 ： 6 ＝ 3 ： 2 12． A， B两点在数轴上的位置如图所示 ， 现 A， B两点分别以 1个单位 /秒、 4个单位