线性方程组

,)0,0,1,(,1,22121111rrnrnrnrrcccccc12 169。 2020, Henan Polytechnic University 12 167。 6 线性方程组解的结构 第三章 线性方程组 下面来证明， (5) 就是一个基础解系 . 首先证明 1 , 2 , … , n r 线性无关 . 事实上，如果 k11

Txxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx21222121211121)()()()()()()()(39。 （ *） 例如 ， 对于例 对于例 6 .12所取的区域 的不动点 在它的内部。 容易验 证 ， 在 上有 ， 因此 ， 迭代法 （ ） 在点 处局部收敛。  2122212212101)(39。 xxxxxx,0D *x0D

， 且每个基础解系中含有 nr 个解向量。 证明分三步 : 1. 以某种方法找 个解。 nr2. 证明这 nr 个解线性无关。 3. 证明任一解都可由这 nr 个解线性表示。 注： 0AX  的基础解系实际上就是解空间的一个基。 (1) (2) 证明过程提供了一种求解空间基（基础 解系）的方法。 (3) 基（基础解系）不是唯一的。 (4) 当 ()r A n时，解空间是 {0}.当

们记作为  1kx ，就可以得到：          1 139。 k k k kxx x F x F x  （ k=0,1,2， .....）。 （ 5） 这就是我们所说的求解非线性方程组（ 2）的牛顿法。 下面我们来简单介绍非线性方程组求解牛顿法的算法： 从 上 面的 实例 我们 可 以看 得出 牛顿 法求 解非 线 性方 程的 主要 理论 是 用 8