线性规划

10 同理 ,对于直线左下方的任意一点 (x,y),都有 xy+10 （ 1）二元一次不等式 Ax+By+C0在平面直角坐标系中 表示直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 （ 2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C0表示哪一侧的区域。 一般在 C≠0时，取 原点 作为特殊点。 得出结论 ： （

向 ， 若把 l0向上平移 ， 则对应的 z值随之增大；若把 l0向下平移 ， 所对应的 z值随之减小 ， 依可行域判定取得最优解的点 ． (4)解相关方程组 ， 求出最优解 ， 从而得出目标函数的最大值或最小值 ． 2． 求目标函数 z＝ ax＋ by＋ c， b0的最值 ． 在线性约束条件下 ， 当 b0时 ， 求目标函数 z＝ ax＋ by＋ c的最小值或最大值的求解程序为：

30 x ＋ 40 y ＝ 50 d ， 这就是说，点 P ( x ， y ) 到直线 l0的距离 d 越大，式子 30 x ＋40 y 的值也越大．因此，问题就转化为：在不等式组 ② 表示的平面区域内，找与直线 l0距离最大的点． 为了在区域 OAB C 内精确地找到这一点，我们平移直线 l0到位置 l ，使 l 通过平 面区域 OAB C ，可见当 l 经过点 B 时， l与 l0的距离最大

超过 200t、煤不超过 360t. 甲 、 乙两种产品应各生产多少 （ 精确到 t） ， 能使利润总额达到最大。 例 2： 某电脑用户计划使用不超过 500元的资金购买单价分别为 60元和 70元的单片软件和盒

利润是 900元 ， 工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300吨 、 二级子棉不超过 250吨 .甲 、 乙两种棉纱应各生产多少 (精确到吨 ) ， 能使利润 总额最大 ? 线性规划的实际应用 • 解线性规划应用问题的一般步骤： 理清题意，列出表格； 设好变元，列出线性约束条件（不 等式组）与目标函数； 准确作图； 根据题设精度计算。 线性规划的实际应用 产品 资源

吨、二级子棉 1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉 1吨、二级子棉 2吨，每 1吨甲种棉纱的利润是600元，每 1吨乙种棉纱的利润是 900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300吨、二级子棉不超过250吨 .甲、乙两种棉纱应各生产多少 (精确到吨 )，能使利润总额最大 ? 高 2020级数学教学课件 2020/12/18 重庆市万州高级中学 曾国荣 9 线性规划的实际应用

返回 2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27, x≥0, x∈ N* y≥0 y∈ N* 例题分析 x 0 y 2x+y=15 x+3y=27 x+2y=18 x+y =0 直线 x+y=12经过的整点是 B(3,9)和 C(4,8)， 它们是最优解 . 作出一组平行直线 z = x+y， 目标函数 z = x+y 返回 C(4,8) A(18/5,39/5) 当直线经过点 A时

投 资时 万 元 ． 所 以 当 ，时 ， 取 甲 项 目 ，万 元 投 资 乙得 最 大 值 ．项 目 ， 才 1 .8能 在 确 保 亏 损 不 超 过 万 元 的前 提 下 ， 使 可 能 的 盈 利 最 大 ．()f x y mm线 性 规 划 在 实 际 应 用 中 较 为 广 泛 ，利 用 线 性 规 划 解 决 应 用 问 题 的 方 法 可 按 下 列 步骤 进 行 ： 根 据

360吨 ,甲 ,乙两种产品应各生产多少吨能使利润总额达到最大 ? 产品 消耗量 资源 甲产品 (t) 乙产品 (t) 资源限额 (t) A种矿石 (t) 10 4 300 B种矿石 (t) 5 4 200 煤 (t) 4 9 360 利润 (元 ) 600 1000 (分析表 ) 解 :设生产甲产品 X吨 ,乙产品 Y吨 ,利润总额为 Z元 . 10x+4y 300 5x+4y

x+By+C0在直线 Ax+By+C＝ 0 的 哪一侧区域上。 思考分析 ： 判断 Ax+By+C0在直线 Ax+By+C＝ 0 的哪一侧区域的步骤 对于直线 Ax+By+C＝ 0同一侧的所有点 (x , y) ，把坐标 (x , y)代入所得到实数的符号都相同，所以只需要在直线的某一侧取一个特殊点（ x0， y0），从 Ax0+By0+C的正负即可判断 Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域