相似

AB △ ABC与△ A39。 B39。 C39。 的三组对应边的比不等，它们不相似 例 1 两三角形的相似比是多少。 要使两三角形相似，不改变 AC的长，A39。 C39。 的长应当改为多少。 2. 图中的两个三角形是否相似。 15 25 20 27 45 40 A B C D E 45 54 36 30 ∠ ACB=∠ ECD 45 330 2BCCD 54 336 2ACCE

似多边形的识别： • 如果两个多边形 对应边成比例 ， 对应角相等 ，那么这两个多边形相似 . 下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示 . DEABEHBCDHAC两个任意三角形是相似图形吗。 两个任意等腰三角形呢。 例 1 在如图所示的相似四边形中 , 求未知边 x、 y的长度和角度 a的大小． 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以

A/ B/ C/ D/ A/ B/ C/ 相似多边形 知识要点 （对应边的比相等） 相似比 相似多边形对应边的比。 （ k 0） 若相似比 k =1 ，相似图形有什么关系。 对应角相等，对应边成比例。 全等是一种特殊的相似。 当相似比 k =1时， 相似图形即是全等图形。 例 如图，四边形 ABCD和 EFGH相似，求角 α， β的大小和 EH的长度 x D A B C 18cm 21cm

则 BC的长为（ ） B C E D A  相似三角形的判定  （ 1） 通过 平行线。  （ 2） 三边对应成比例 .  （ 3） 两边对应成比例且夹角 相等。  （ 4） 两角相等。  相似三角形的性质  （ 1） 对应边的比相等，对应角相等  （ 2）相似三角形的周长比等于相似比  （ 3）相似三角形的面积比等于相似比的平方  （ 4）相似三角形的对应边上的高、中线、角

为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度． 点拨：入射角＝反射角 ∵ 入射角＝反射角 , ∴∠ AEB＝ ∠ CED. ∵ 人、旗杆都垂直于地面 , ∴∠ B＝ ∠ D＝ 90176。 . ∴ . 因此，测量出人与镜子的距离 BE

形落在一条直线上的两边之积； 特殊型是共边共角型的特殊情形。 它们之间的关系如下图： 三、应用： １ ．如图，平行四边形 ABCD中， E 是 AB 上一点，联结 CE 并延长和 DA的延长线交于点 F，则图中有 相似三角形 _______对 ． 2．如图， D、 E 分别为△ ABC 的 AB、 AC 上的点， DE∥ BC，∠ DCB= ∠ A， 则 图中共有相似三角形 _______对 ．

边形的对应角 ，对应边 ，周长比等于它们的 ，面积比等于它们的。 【三】新知应用： 如果四边形 ABCD∽四边形 EFGH 相似，且∠ A=68176。 ,则∠ E= ________。 一个多边形的边长分别是 6，另一个和它相似的多边形的最短边长为 6，则这个多边形的最长边为 ____________。 下列说法中正确的是（ ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C

忆一下什么叫相似多边形。 观察下列图形，并指出哪些图形相似。 相似图形的对应边、对应角有什么关系。 那么类比“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗。 相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 如△ ABC与△ DEF相似，记作：△ ABC∽△ DEF。 注意：表示两个三角形相似时，要把对应顶点写在对应的位置上。 活动目的：通过对旧知识的回顾

B 240 AB30 AB答 :塔高 30米 . 解 :∵∠ DEC=∠ ABC=90176。 ∠ DCE=∠ ACB ∴ △ DEC∽ △ ABC 金字塔还可以怎么测量高度。 D B 还可以这样测量金字塔的高 …… 请列出比例式 A E ┐ ┐ DE:BC=AE:AC C ，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。 课外活动时在阳光下他们测得一根长为

所有的直角三角形不都相似， 所有的等腰直角三角形都相似。 因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个 45176。 的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的 倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。 因此所有的等腰直角三角形都相似。 A B C D E F 因为两个等腰直角三角形 Rt△ ABC和 Rt△ DEF , ∠A=∠D=90 0,则 ∠ B=∠ E=∠ C=∠