相似
0， － 4）， C（ 0， 1），过点 C 作直线 m 交 x 轴于点 D，使得以点 D、 C、 O 为顶点的三角形与 △AOB 相似，这样的直线一共可以作出（ ）条． A． 6 B． 3 C． 4 D． 5 19．如图，正方形 ABCD面积为 1， M是 AB的中点，连结 CM、 DM、 AC，则图中阴影部分面积为 ( ) A． 103 B． 31 C． 52 D． 94 20．如图
若 △ABC∽△DEF ， △ABC 的面积为 81cm2， △DEF 面积为 36cm2，且 AB=12cm，则 DE= cm． 13．如图，梯形 ABCD中， AD∥BC ，两腰 BA与 CD的延长线相交于 P， PF⊥BC ， AD=3． 6， BC=6，EF=3，则 PF=_____． 14．在平面直角坐标系 xoy中，已知 A（ 2， － 2）， B(0， － 2)，在坐标平面中确定点
灯杆 5m 的 C 点处， 测得她在灯光下的影长CD 为 ，则路灯的高度 AB 为 _______m． 3．如图 3，要测水池对岸两点 A、 B 的距离，如果测得 AC、 BC、 DC的长分别为 48m、 72m、12m，那么只要在 BC 上取点 E，使 CE=________m，就可通过量出 DE 的长 来求出 AB的长，这时若量得 DE=，则 A、 B 两点的距离为 ________m．
．周长为 ，面积为 4． 54 5． 2 1．因为阴影部分与△ ABC 是相似三角形，由面积比为 12，得 39。 12ABAB 6．由旋转可得△ CPS≌△ FPQ，△ CPS∽△ CAB∽△ CRQ， 则有 PQ=PS=， 249( , ( )100C R Q C P SC A B C A BS SC Q C PS C B S C A 2)=14， 而 S△ CAB=6
（ C） 3 ： 1 （ D） 1： 3 4．在如图 所示的两个相似四边形中，求 x、 y、∠ α 的值． 5．如图，矩形草坪长为 20m，宽为 10m，沿草坪四周处围有 1m宽的环形小路，问： 小路内外边缘所成的两个矩形相似吗。 为什么。 草坪 【 拓展与延伸 】 6．如图，平移方格纸中的图形，使点 A 平移到点 A′处，画出放大 1 倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）
应相等，两三角形相似。 练习 :已知： ΔABC和 ΔDEF中， ∠ A=400，∠ B=800， ∠ E=800， ∠ F=600。 求证： ΔABC∽ ΔDEF A F E C B D 400 800 800 600 600 （ 1）、已知 ΔABC与 ΔA/B/C/中，∠ B=∠ B/=750， ∠ C=500， ∠ A/=550，这两个三角形相似吗。 为什么。 A B C A/ B/
1 在平面直角坐标系中，△ ABC 顶点 A 的坐标为（ 2， 3），若以原点 O为位似中心，画△ABC 的位似图形 ABC △ ，使△ ABC 与 ABC △ 的相似比等于 12 ，则点 A′ 的坐标为 ． 1 如图， Rt ABC△ 中， 90ACB176。 ， 直线 EF BD∥ ， 交 AB 于点 E， 交 AC 于点 G， 交 AD于点 F， 若 13AEG E B
） 判定三角形相似定理： 平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线 )相交 ,所得的三角形与原三角形相似。 A B C D E ∵ DE∥ BC ∴ △ ADE∽ △ ABC 几何语言描述： 练 习 下列各图都满足 DE∥ BC，是否都有△ ADE∽ △ ABC。 相似 相似 相似 相似 （ 2020天津）如图，在△ ABC中，DG∥ EH∥ FI∥ BC，如果 AD=1， DB=3，那么
ABC? A B C P (2)当 AC:AP满足什么条件时 ,△ ACP∽ △ ABC? 例 .已知 :△ ABC中 ,P是边 AB上的一点 ,联结 CP. A B C P (3)要使 △ ACP∽ △ ABC,请你添加一个条件 ______________________. ∠ ACP=∠B 或 ∠ APC=∠ACB A C A BA P A C或练习 :
A、73 B、 37 C、 47 D、 74 二、填空题（每空 5分，共 35分） 已知线段 a、 b、 c、 d是成比例线段，且 a = 2㎝， b = ㎝， c=4㎝，那么 d= ㎝。 点 C是线段 AB 的黄金分割点， AC＞ BC，那么 ABAC 的值是。 2 、 3 、 6 的第四比例项是 ； 2 、 2 2 的比例中项是。 已知（ a－ b）∶（ a＋ b） =