相似
BD＝ AD. 求 证 ： △ DAO∽ △ DBA. 分析： 判定两个三角形相似时 ， 当已知条件中有一对角相等 ， 可以寻找另一对角相等 ， 或使这个角成为夹角的四条线段对应成比例 ， 再利用相似三角形判 定定理进行证明 ． 此例属于后一种情况 ． 证明：在 ▱ ABCD 中 ， BD ＝ 2OD. ∵ BD ＝ 2 AD ， ∴ADOD＝22＝ 2 ，∴BDAD＝ADOD＝ 2 . 又
AB∶ A′ B′ ， 即该金字塔高为 137米 ． OB＝ （米）， 1372 1274 BA BOAB图 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影 AC的长为 32米，他还同时测得小木棒 0′B的影长是 1米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是 230米。 你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度。 C D 如图 :为了估算河的宽度
∽ △ ABC ∵ PQRS是正方形 ∴ SR∥ BC ∴ ∠ ASR= ∠ B ∠ ARS= ∠ C ∴ △ ASR∽ △ ABC (2) 设正方形 PQRS的边长为 cm,则 AE＝（ 40－ ） cm ∵ △ ASR∽ △ ABC ∴ ∴ 所以，正方形 PQRS的边长为 24cm. 结论： 学会运用 问题解决：见课本 148页“问题解决” 如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸
ABC和△ DEF中 . ∴ △ ABC ∽ △ ADE. (三条对应边成比例的两个 三角形相似 .) A B C 4cm 7cm 5cm D E F 2cm • 如图 ,△ ABC与△ A′B′C′相似吗 ? • 你用什么方法来支持你的判断 ? ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似 .) C B A A ′ B ′ C′ 解 :如图 ,设小正方形的边长为 1
A B D C 题型一 例 1. △ ABC和 △ A”B”C” 中 , ∠ A=∠ A”=80度 , ∠ B=70度 , ∠ C”=30度 ,这两个三角形相似吗 ?并说明理由。 题型二 : 在 △ ABC中 , ∠ BAC=90,AD⊥ BC于 D,若AB=30cm,BC=50,求线段 CD的长 . 例 , △ ABC中 ,点 D,E分别是 △
S□ A1B1C1D1=__________。 例 如图、小东设计两个直角，来测量河宽 DE,他量得 AD＝ 2m，BD=3m， CE＝ 9m，则河宽 DE为___. DE ACBEDCAB例 如图，在 △ ABC中 ,AB=10，BC=8， CA=6， DE是中位线，则DE=_______， CD=____，作出△ ABC的重心 G，则 CG=_____
D ABCD的顶点 A作对角线 AC的垂线分别与 CB,CD的延长线交于 E,△ ABC相似的三角形（ ）。 B. 5个 C. 6个 D. 7个 EFCABDC 相似三角形的性质： ，对应边成比例 . ，对应中线的比，对应角平分线的比，周长的比都等于相似比 . 比的平方 . ，梯形 ABCD中 AB∥ CD, AB=a, BD=b, CD=c,若 ∠ DBC=∠ A,则 a,b,c使方程
A’C’＝ 32cm 例题赏析 例 在△ ABC和△ A′B′C′ 中，已知： AB＝ 6cm， BC＝8cm， AC＝ 10cm， A′B′ ＝ 18cm， B′C′ ＝ 24 cm，A′C′ ＝ 30cm．试判定△ ABC与△ A′B′C′ 是否相似，并说明理由。 1 解 ： ∵ AB 6 = A39。 B39。 18 = 3 ∴ △ ABC∽ △ (三边对应成比例的两个三角形相似 )
∠ A＝ ∠ A′ ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′ （ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角 形的两角对应相等 ， 那么这两个三角形相似 ． ） 练习 1： 2．在△ ABC与△ A′B′C′中 ,∠ A＝∠ A′＝ 50176。 ， ∠ B＝ 70176。 ， ∠ B′＝70176。 ，这两个三角形相似吗 ? A B C A′ B′ C′ ∠ A＝ ∠ A′＝ 50176。 ∠ B＝
A D C B E A B A CD F C FF 如图，在△ ABC中，AB=8,BC=7,AC=6,延长 BC至 P，使△ PAB和△ PCA相似，求 PC的长。 A P C B 如图，点 D 是 Rt△ ABC的斜边 AB上的点， DE⊥ BC于 E， DF ⊥ AC于 F，若AF=15,BE=10,则四边形 DECF的面积是多少。 A C B D E F 如图，在△ ABC中，