相似
的两个三角形 是否相似 呢。 已知△ ABC和 △ A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似 . (1)∠ B＝ ∠ B’＝ 75176。 ， ∠ C＝ 50176。 ， ∠ A’＝ 55176。 (2) ∠ A＝ 45176。 ， AB=12cm， AC=15cm ∠ A’＝ 45176。 ， A’B’＝ 16cm， A’C’＝ 20cm (3) AB=12cm， BC=15cm， AC＝
长 线 上 一 点 ，点 是 延 长 线 上 一 点 ， 且 满 足(1) 求 证 若 求 的 度 数。 CBDEA相似三角形的判断 (4) 复习回顾 我们已学习过哪些判定三角形相似的方法。 判定三角形相似的（预备）定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。 三角形相似的判定方法 1 : 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．
答案：（ C ） ，不谈大小。 概念的理解： 2．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形 . 观察你周围的一切 ,举出几个相似图形的例子吗 ? 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形 . 观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗 ? 你能从上面的变换得到相似图形的特征吗 ? 形状相同，大小不一定相同
△ ABC、 △ A′B′C′对应边 BC、 B′C′上的高，求证： 2kSSCBAA B C ． A B C C’ A’ B’ D D’ 证明 ∵ △ ABC∽ △ A′B′C′， kDAAD kCBBC ∴ ， ， ∴ 22121kCBDABCADSSCBAABC 111 CBA 222 CBA111 CBA 222 CBA如图
形对应角相等 ,得 ∠ AED=∠ C=400. 在△ ABC中， ∠ B=180176。 40176。 45176。 =95176。 在 △ ADE中 , ∠ ADE=1800400450=950. 例题欣赏 （一） 下图 中 △ ABC∽ △ ADE 问题：图中有互相平行的线段吗。 解 ： 因为△ ADE∽ △ ABC. 由相三角形对应边成比例 , 得 ).(30507050,
新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 概念与性质 1. 判断下列各对图形是不是位似图形 . （ 1）正五边形 ABCDE与正五边形 A′B′C′D′E′ ； 辨一辨 （ 2）等边三角形 ABC与等边三角形 A′B′C′. 是 是 练一练 1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是 . （ 3）正五边形 ABCDE与正五边形 A′B′C′D′E′ ；五边形 ABCDE与五边形
如果两个三角形相似， 相似比 k,那么它们对应边上的高的比是多少。 写出推导过程。 归纳：相似三角形的对应高线之比等于。 如果两个三角形相似， 相似比 k,那么它们对应边上的中线的比是多少。 写出推导过程。 归纳：相似三角形的对应中线之比等于。 如果两个三角形相似， 相似比 k,那么它们对应 边上的角平分线的比是多少。 写出推导过程。 归纳：相似三角形的对应角平分线之比等于 A B C D A1
△ ABC与 △ A′B′C′ 相似吗。 说说你的理由 . • 改变 k值的大小，再试一试。 BAAB CBBCACCAC39。 B39。 A39。 交流展示、揭示新知 CBA
’ B’ C’ D D’ 相似三角形的性质： 对应角相等， 对应边成比例 对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线 之比都等于。 课堂小结 相似比 例题讲解 例 2 已知：如图， BD， CE是△ ABC是两条中线， P是它们的交点 . 求证： 12D P E PB P CP三角形的重心 定义： 三角形三条中线的交点叫做三角形的 重心。 三角形的重心 性质： 三角形的重心分每一条中线成
为点 A， 再在河的这一边选定点 B和 C， 使 AB⊥ BC， 然后 ， 再选点 E， 使 EC⊥ BC，用视线确定 BC和 AE的交点 D． 此时如果测得 BD＝120米 ， DC＝ 60米 ， EC＝ 50米 ， 求两岸间的大致距离 AB． 运用 相似三角形 解 ∵ ∠ ADB＝ ∠ EDC， ∠ ABC＝ ∠ ECD＝ 90176。 ， ∴ △ ABD∽ △ ECD