相似
旗杆是垂直于地面的， ∴∠ ABE＝ ∠ CDB， ∴ △ ABE∽ △ CBD. ∴ .即 CD= . 因此，只要测量出人的影长 BE，旗杆的影长 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 CD的高度了． BEBDABBDBECDAB 方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置
604 5 9 0PQPQ S T P Q R b a 得 PQ=90 P Q Q RP Q Q S S T例题 求河宽 ? ∴ △ PQR ∽ △ PST ∴ 45m 60m 90m ∴ 知识要点 测距的方法 测量不能到达两点间的距离 ,常 构造相似三角形 求解。 1. 相似三角形的应用主要有两个方面： （ 1） 测高 测量不能到达两点间的距离 ,常构造相似三角形求解。
(1) (2) (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .。
,∠ AED＝ ∠ ACB,而 ∠ A＝ ∠ A ∴ △ ADE∽ △ ABC 问题 8：当点 D为 AB的中点时，△ ADE与△ ABC的相似比为 ； 21问题 9：当两个相似三角形的相似比 k=1时，这两个三角形还有什么特殊的关系。 这两个三角形全等 . 新课 相似三角形 问题 10：我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等
ABCD中， BE⊥AD 于点 E， BF⊥CD 于点 F， AC与BE、 BF分别交于 G、 H两点。 (1)求证：△ BAE∽ △ BCF； (2)若 BG=BH，求证：四边形 ABCD是菱形。 证明： (1) ∵ BE⊥AD ， BF⊥CD ∴∠BEA=∠BFC=90 176。 ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴∠BAE=∠BCF ∴ △ BAE∽ △ BCF (2) ∵BG=BH
（ 2） △ ABC与 △ A′B′C′ 相似吗。 说说你的理由 . 改变 k值的大小，再试一试。 BAAB CBBC ACCAC39。 B39。 A39。 交流展示、揭示新
G 思考 正方形 ABCD与正方形 EFGH. 解： ∵ 四边形 ABCD与四边形 EFGH为正方形 ∴∠ A=∠ E= 900， ∠ B=∠ F= 900。
△ A39。 B39。 C39。 问题 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 ∠ ADE=∠ B,∠ AED=∠ C， 又 ∵ ∠ A= ∠ A D E A B C ( 2 ) ∴ △ ABC∽ △ ADE 已知 BC∥DE A B C ( 1 ) D E △ ABC与△ ADE是否 相似。 若 D、 E点分别在两边的延长线上呢。 结论是否成立。 问题 3 ∵ BC∥ DE
知边 x、 y的长度和角 度 α 的大小。 16 700 800 y x 4 6 7 700 1200 α ∠ α =3600（ 700+800+1200） =900 解 :由于相似图形的对应边成比例，对应角相等 x y 16 7 = 4 = 6 所以 x=28， y=24 解得 相似比 相似比为 1时，相似的两个图形，有什么关系。 想一想：小四边形与大四边形的相似比，又是多少呢。 正三角形
丙：形状不同 大小也不同（不相似） 当堂训练 下列哪两个图形是相似图形（ ） 选择： B A、（ 1）与（ 2） B、（ 1）与（ 3） C、（ 2）与（ 3） D、（ 3）与（ 4） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 当堂训练 当堂训练 3，观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形有： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） （１）和（８）