斜率

（当倾斜角不是 900） 2。 直线向上的方向与 x轴的正方向所成的最小 正角叫做这条直线的倾斜角。 规定：当直线与 x轴平行或重合时，它的倾斜角 为。 0金太阳新课标资源网 X . p Y O X . p Y O X . p Y O X . p Y O （ 1） （ 2） （ 4） （ 3） 900o o 例 1。 标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号。 k0 k0

 0176。 30176。 45176。 60176。 90176。 120176。 135176。 150176。 tan 0 33 1 3 不存在 3 1 33 . x O P . y x O ),( 222 yxP1x 2x1y2y),( 111 yxP),( 12 yxQo xP . y x O yy 班级： 姓名： 第 页（共 2 页） 2 课堂竞技场 已知直线 l 经过点

 如：倾斜角为 时，由 135145tan135tan  k即这条直线的斜率为 .1直线的斜率 倾斜角 α不是 90176。 的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度． 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率。 两点的斜率公式 给定两点 P1 （ x1 ， y1）， P2 （ x2 ， y2）， 并且x1 ≠x2

不是 900） 2。 直线向上的方向与 x轴的正方向所成的最小 正角叫做这条直线的倾斜角。 规定：当直线与 x轴平行或重合时，它的倾斜角 为。 0X . p Y O X . p Y O X . p Y O X . p Y O （ 1） （ 2） （ 4） （ 3） 900o o 例 1。 标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号。 k0 k0 k不存在 K=0 : 直线 情况

情形。 画图表示。 总结： 有四种情况，如图。 可用直线 与 x轴所成的角来描述。 我们规定，直线向上的方向与 x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。 特别地，当直线和 x轴平行或重合时，它的倾斜角为 0176。 lp o y x ly p o x lp o y x l p o y x l定义： 在平面直角坐标系中，对于一条与 x轴相交的直线，如果把

ta nkxyo1x 2x1y2y),( 12 yxQ中在 QPPRt 12QPQPQPPk1212tantan  1212xxyy 0锐角 xyo),( 111 yxP),( 222 yxP),( 12 yxQ如图，当 α为钝角时， 2121 ,180yyxx 且 t a n)180t a n(t a n 中在 12 QPPRt

） 45 ． 例 4 已知三点 ( , 2) , ( 3 , 7 ) , ( 2 , 9 )A a B C a在一条直线上，求实数 a 的值． 例 5 （ 1）经过两点 (2,3), (1,4)AB的直线的斜率为 ，倾斜角为 ； （ 2）经过两点 (4 , 2 1), (2 , 3)A y B的直线的倾斜角为 120 ，则 y ． 例 6 若过原点 O 的直线 l 与连结 (2,

B（ 3， 0） 两点的直线即为所求直线 ； 直线的倾斜角 问题 1：在直角坐标系中，过点 P的一条直线绕 P点旋转，不管旋转多少周，它对 x轴的相对位置有几种情形。 画图表示。 总结： 有四种情况，如图。 可用直线 与 x轴所成的角来描述。 我们规定，直线向上的方向与 x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。 特别地，当直线和 x轴平行或重合时，它的倾斜角为 0176。 p o y x

第一象限，从图中可以看出直线 l的 斜率的取值范围为 y k x 3 0 3 .（ ， ）3k.3＞【 拓展提升 】 k与倾斜角 α 之间的关系 α 0176。 0176。 ＜ α ＜ 90176。 90176。 90176。 ＜ α ＜ 180176。 k 0 k＞ 0 不存在 k＜ 0 （ 1）数形结合法：作出直线在平面直角坐标系中可能的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确定 . （

k ( x x )  y k x b1121 21y y x xyy xx 0A x B y C  １、 点斜式 ： ２、斜截式： 两点式： 一般式： 1yxa b截距式： 00( x , y ) , k .是 直 线 上 一 定 点 是 斜 率 0( k , x , x x当 不 存 在 垂 直 轴 时 直 线 为 ）k , b y .是 斜 率 是 轴 上 的