斜率

A. ① B. ② 和③ C. ③ D. ② 和④ 解 :因为任一直线都有倾斜角 θ∈ [0, π),而当 θ= 时 ,直线的斜率不存在 ,所以①不对 . 又因为直线的斜率 k= tan θ且 θ∈ [0, π)时 , θ才是直线的倾斜角 .所以④不对 . 因为 ,直线的斜率 k≥0时 ,直线的倾斜角是 θ= arctank,当 k0时直线的倾斜角 θ= π+ ②不对 . 综上 :选 C 例 3

b. 问题 7：如何研究直线的方程 y =kx+b. （ k， b 是常数） O x y 1 3 1 (1)当 b=0时， y=kx,则 k=y/x=tanθ (2 )当 b ≠ 0 时， y=k x +b ,则只 需将直线 y=k x +b 平移到 原点来研究 .θ O x y 1 3 1 θ 问题 8：直线的倾斜角与斜率如何定义。 θ O x y 1 3 1 直线倾斜角的范围是： 3。

1 M2 X p1 Y O (x1,y1) Q p2 (x2,y2) . (x2,y1) M1 M2 . 已知两点 p1(x1,y1)， p2(x2,y2)， (x1 =x2)则由 p1 ， p2确定的直线的斜率为 k=。 解 :设直线 的倾斜角为 ，斜率是 K, 方向向上，从 ， 分别向 X轴作垂线 ， 再作 ，则 故 （甲）或 （

317) ∠ AQB=900。 ②当 直 线 l的斜率存在 时 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),直线 l:y1=k(x2 )+m,其中 ,m=322k34 1=mxky )2()1( 。 又42x+22y=1 (x 2 )2+2(y1)2+22 (x 2 )+4(y1)=0 (x2 )2+2(y1)2+[22 (x 2 )+4(y1)] mxky )2()1( 