杨辉三角

它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取得最大值。 21 nk 可知，当 时， 二项式系数的性质 （ 2）增减性与最大值 因此， 当 n为偶数时 ，中间一项的二项式 2Cnn系数 取得最大值； 当 n为奇数时 ，中间两项的二项式系数 、 21Cnn21Cnn相等，且同时取得最大值。 （ 3）各二项式系数的和 二项式系数的性质 在二项式定理中，令 ，则： 1 bannnnnn

x2y ）2 2 *8 9( ) 6433 n n n N    能 被 整 除。 证 ：例 求、1 0 01 0 0 1）（78 r100r1009911001000100 7C7C7C 1 0 01 0 01991 0 0 C7C   余数是 1， 所以是 星期六 ）（ 991 0 09901 0 0 C7C  7例 今天是星期五，那么

1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 第 6行 1 6 15 20 15 6 1 第 7行 1 7 21 35 35 21 7 1 在杨辉三角的 5行中 , 除去两端的数字 1以外 , 行数 5整除其余的所有数 , 你能找出具有类似性质的三行吗 ?这时 行数 P是什么样的数 ? 第 行第 行第 行 P 是素数 杨辉三角研究3 杨辉三角之 探究 3

C knkkn 1二项式系数的性质 （ 2）增减性与最大值 由 ： 2111  nkkkn 二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的 后半部分 是逐渐减小的，且 中间项 取得最大值。 21 nk 可知，当 时， 二项式系数的性质 （ 2）增减性与最大值 因此， 当 n为偶数时 ，中间一项的二项式 2Cnn系数 取得最大值； 当 n为奇数时 ，中间两项的二项式系数 、