一般方程
=0 圆心坐标是 (4,3),半径 r=5 例 3 求经过点 A(2,4)且与直线 l:x+3y26=0相切于点 B(8,6)的圆的方程 . 解 1:设所求圆方程 (xa)2+(yb)2=r2,由题意得 : .)()(
4F0) 2. B=0 3. D2＋ E2－ 4F＞ 0 二元二次方程表示圆的一般方程 练一练： 判断以下方程是不是圆的方程，若是，则求出圆心和半径。 (1) x2+y22x=0 (2) 2x2+2y212x+4y=0 (3) x2+2y26x+4y1=0 (4) x2+y2=0 是 圆心为 (1,0) 半径为 1 是 圆心为 (3,1) 半径为 10不是 不是 探究：
a故 它 表 示 以 （ ）为 圆 心 ， 为 半 径 的 圆例 2： _________,4),3,2(0)1( 22FEDFEyDxyx则半径为的圆心为已知圆巩固： 4 6 3 _ _ _ __,02)2( 22的取值范围是则表示圆aayaxyx 21, aRa__ _,024)3( 222bxbbyxyx则切轴相与圆2或 2
圆的半径和圆心坐标 . 解 :设所求的圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 根据所给条件用待定系数法可得方程 : { F=0 D+E+F+2=0 4D+2E+F+20=0 解这个方程组 ,得 F=0,D=8,E=6. 于是得到所求圆的方程 x2+y28x+6y=0 圆心坐标是 (4,3),半径 r= 542221 FED例 3 求经过点 A(2,4)且与直线 l
没有 xy这样的二次项 （ 2） 标准方程 易于看出 圆心 与 半径 一般方程 突出 形式上 的特点： x2与 y2系数相同并且不等于 0； 圆的 标准方程 : (xa)2+(yb)2=r2 应用练习 (1)已知圆 的圆心坐标为 (2,3),半径为 4,则 D,E,F分别等于 022 FEyDxyx3,6,4)( A 3,6,4)( B 3,6,4)( C 3,6,4)(
方程各表示什么图形 ? 原点 (0,0) .),0,()3( 22 的圆半径为圆心为 baa 例 题 分 析 03322)3(,02)2(,06)1(2222222aayaxyxbyyxxyx例 2： 求下列各圆的半径和圆心坐标 . 解： （ 1）圆心（ 3， 0），半径 3. （ 2）圆心（ 0， b），半径 |b|. .||),3,()3( aaa 半径圆心例 题 分
，外接圆半径为 5. 法二： ∵ kAB＝4 － 31 ＋ 2＝13， kAC＝4 ＋ 51 － 4＝－ 3 ， ∴ kAB kAC＝－ 1 ， ∴ AB ⊥ AC . ∴△ ABC 是以角 A 为直角的直角三角形， ∴ 外心是线段 BC 的中点， 坐标为 (1 ，－ 1) ， r ＝12| BC |＝ 5. ∴ 外接圆方程为 ( x － 1)2＋ ( y ＋ 1)2＝ 25. [ 类题通法 ]
3. 圆 x2+y2+8x10y+F=0 与 x轴相切 ,则这个圆截 y轴所得的弦长是 3,6,4)( A 3,6,4)( B 3,6,4)( C 3,6,4)( D21)( aA21)( aB21)( =aC21)( aDD6)(A 5)(B 4)(C 3)( DAD 练习 解：设所求圆的方程为 ： 2 2 2( ) ( ) ( 0 )x a y b r r + = 因为 A(5,1)
几何体叫圆锥。 以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。 在轴上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧面的母线。 探究思考：圆柱 圆锥 圆台有何关系。 简单多面体 若干个平面多边形围成的几何体叫简单多面体。 棱柱，棱锥，棱台都是简单多面体。 棱柱 棱柱 有两面平行，其余面
求光线 l 所在直线的方程 . 题意分析 • B(3， 3) A(3， 3) • C(2, 2) • (1)入射光线及反射光线与 x轴 夹角 相等 . (2)点 P关于 x轴的 对称点 Q在 反射光线所在的直线 l 上 . (3)圆心 C到 l