一次方程
(1/7)x 5 (1/2)x 4 2。 丢番图当爸爸的年龄。 分析：丢番图当爸爸时年龄 =丢番图的寿命－儿子死后 4年－儿子活了他生命的 1/2 解 2 解：设当爸爸时的年龄为 y岁 ,已知丢番图的寿命为 84岁。 y=84－ 4－ 1/2 84 y=84－ 4－ 42 y=38 答： 丢番图当爸爸时年龄为 38岁 日常用语 代数语言 过路人，这里埋有丢番图的骨灰
的值 . 要求两个未知数 ,就要知两个相等关系 . 2y3x 9ayx)ba(13byax 的解是已知方程组求 a、 b的值 . 解：把 x=3,y=2代入原方程组 ,就得到关于 a、b的二元一次方程组 9a2)ba(313b2a3a=3,b=2 y=kx+b中 ,已知 x=80,y=195,再给出x=50时 ,y=123,能否确定 k? 试求出 k.
2222yxyx同理，由 2xy=2可得 y=2x2， 解：由 x2y=2可得 121 xy 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象 和 y=2x2的图象 ，如图所示． 121 xy1l 2l
路 例２ :某班同学一起去买练习本 ,共买了８０本 ,花了205元 ,其中 A种每本 3元 , B 种每本 2元 ,问 A本、 B本各买了多少本。 解 :设买 A种练习 x本 ,B种练习本 y本 .由题意得 : x+y = 80 3x+2y=205 解得 : x=45 y=35 答 :买 A种本 45本 ,买 B种本 35本。 反馈练习 ? (1) x+3=7 (2) a+b=0 (3)
（２）这名球员最多投中了多少个球。 （３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球。 几个三分球。 议一议： 方程 2x+y=20和 2x+3y=25有哪些共同的特点。 我知道了，你们呢。 像 2x+y=20和 2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程 ． 我知道了，你们呢。 适合二元一次方程的一对未知数的值
方程组 的解也是二元一次方程 x+2y=1的解 ,试求 的值 . (5)已知方程组 和方程组。
卖 64元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%。 这次交易中的盈亏情况。 解：设盈利 60%的那个计算器进价为 X元，它的利润是 ，则 X+=64 X=40 设亏本 20%的那个计算器进价为 Y元，它的利润是 ，则 Y–=64 Y=80 所以两个计算器进价为 120元，而售价 128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利 8元。 问题 2 某商店为了促销 G牌空调机， 承诺
1)得， x+1=2 解这个整式方程，得 x=1. 把 x=1代入原分式方程检验，结果 x=1使分式方程式 的分母的值为 0 ，这两个分式没有意义，因此 x=1不是原分式方程的根。 增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 思考：增根产生的原因是什么。 如何检验。 结合以上两例，你能否总结一下解分
一般步骤 ：学会自我总结，归纳 1． 在方程的两边都乘以最简公分母 ， 约去分母 ， 化为整式方程 ． 2．解这个整式方程． 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 解分式方程的注意点 ： （ 1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解； （ 2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； （ 3）最后不要忘记验根。 判断 ：
大明估计自己每月通话大约 300分钟 ， 小明每月通话大约 200分种 ， 那么他们选择哪一种移动通信话费才最省呢。 你能帮他们出个主意吗。 动脑筋 ： 选 “ 全球通 ” 还是选 “ 神州行 ”。 当通话时间大于 250分钟时 (如 260分钟 ),两移动通信的收费如下 : 全球通 : 50+ 260=154(元 ) 神州行 : 260=156(元 ) 当通话时间小于 250分钟时 (如