一次函数

为 0? 2 解方程 8x3=0 3 当为何值时， y=7x+2的值为 0? 4 当 x为何值时， y=8x3的值为 0? 解方程 7x+2=0 ，你能说出哪些一元一次方程的解。 并直接写出相应方程的解。 ① ④ ③ ② 例 一个物体现在的速度是 5米 /秒，其速度每秒增加 2米 /秒，再过几秒它的速度为 17米 /秒。 解法 1：设 再过 x秒它的速度为 17米 /秒， 由题意得，

为 ax+b ＞ 0或ax+b＜ 0(a,b为常数， a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于 0时，求自变量相应的取值范围。 解不等式： 5x+4＜ 2x+10 解法一：利用解不等式的方法 (略） 解法二： 把 5x+4＜ 2x+10整理为： 3x6 ＜ 0 解法三： 画出 y=3x6的图像 2 6 y=3x6 由图像可以看出：当 x ＜ 2时这条直线上的点在

别为每吨２０元和２５元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料的费用分别为每吨１５元和２４元，现Ｃ乡需要肥料２４０吨，Ｄ乡需要肥料２６０吨，怎样调运可使总费用最小。 可以发现：Ａ－－Ｃ，Ａ－－Ｄ，Ｂ－－Ｃ，Ｂ－－Ｄ 运肥料共涉及４个量。 一方面，它们是影响总运费的变量 另一方面，它们互相联系，其中一个量确定后另三个量随 之确定。 我们可以设其中一个为变量ｘ，把其他量表示为 含ｘ的式子。 Ｃ Ｄ 总计 Ａ Ｘ吨

厘米；当所挂物体的质量为 3千克时，弹簧长 16厘米。 请写出 y与 x之间的关系式，并 ① 求当所挂物体的质量为 4千克时弹簧的长度。 解：设 y=kx+b，根据题意，得： 拓展延伸 ② ＝ b ………… ① 16=3k+b ………… ② 把①代入②，可得 k=. 所以在弹性限度内， y=+. 当 x=4时， y= 4+=(cm). 即物体的质量为 4kg时，弹簧长度为 . ①

98 168 268 388 免费 0 48 170 时间 /分 330 600 1000 的通话费元 /分 超过免费时间 3方案： y=168 y=(x330)+168 解 （ 1） 月话费 y元与通话时间 x分的函数关系式： 0方案： y=+50 ( x ＞ 0 ) ( 0 ＜ x ≤ 330 ) ( x ＞ 330 ) 的通话费元 /分 方案 5 3 0 代号 费 /元 50 月租 168

其中过原点的直 线是 _____；函数 y随 x的增大而增大的是 ___________；函数 y随 x的增大而减小的是 ______；图象在第一、二、三象限的是 _____。 ② ①、②、③ ④ ③ 解：一次函数当 x=1时， y=5。 且它的图象与 x轴交点 是（６，０）。 由题意得 解得 ∴ 一次函数的解析式为 y= x+6。 点评 ：用待定系数法求一次函数 y=kx+b的解析式

根据图象回答下列问题： （ 1）哪条线表示 B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系。 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分钟 s/海里 l1 l2 海 岸 公 海 A B sB sA 可以看出， 当 t＝ 15时， lB上对应点在 lA 上对应点的下方， （ 2） 15分钟内 B能否追上 A。 lB lA 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分

出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系 . 设从现在开始的月份数为 x,小张的存款为 y元 ,得到所求的函数关系式为 : Y=50+12x 上面的四个函数关系式 : (1)s=57095t (2)Y=3+ (3) Y=100－ , (4)Y=50+12x 大家讨论一下 ,这四个函数关系式有什么关系吗 ?请小组间交流。 若两个变量 x、 y之间的关系可以表示成 y=kx+b(b为常数，

y4? Y=2x+2 (4)当 x取何值时， y4?  例 2： 已知一次函数 y＝ (2m1)x＋ m＋5,当 m是什么数时，函数值 y随 x的增大而减小。 解 ： 因为一次函数 y＝ (2m1)x＋ m＋ 5， 函数值 y随 x的增大而减小， 2m 1 ＜ 0，即 所以 1 ：已知一次函数 y＝ (12m)x＋ m1，若函数 y随 x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 ,求

+b,y随着 x的增大而减小 ,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( ) (A) (B) （ C） （ D） 例４、 已知一次函数 182)3( 2  kxky(1) k为何值时 ,它的图象经过原点 (2)k 为何值时 ,它的图象经过点 (0, — 2) (3)k 为何值时 ,它的图象平行直线 y= x (4) k为何值时 ,它的图象向下平移后 ,变成直线 y=2x+8