一次函数

其中过原点的直线是 _____；函数 y随 x的增大而增大的是 ___________；函数 y随 x的增大而减小的是 ______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 解：一次函数当 x=1时， y=5。 且它的图象与 x轴交点 是（６，０）。 由题意得 解得 ∴ 一次函数的解析式为 y= x+6。 点评 ：用待定系数法求一次函数 y=kx+b的解析式

k、 b是常数， k≠0 ）时，需要由 两个点 来确定；求正比例函数 y=kx（ k≠0 ）时，只需 一个点 即可 . 2.（ 1）对于函数 y＝ 5x+6， y的值随 x值的减小而 ______. （ 2） 对于函数 , y的值随 x值的 ____而增大 . x3221y 3. 一次函数 y=kx－ k的图像大致是 （ ） . A B C D x y o y y y x x x o o o

桌互动 哈哈。 我们可以用图象法解二元一次方程组了 y=5x y=2x1 例 1 用作图象的方法解方程组 x2y= 2 2xy= 2 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 y x 1 2 p 例题讲解 解：由 x2y= 2 可得 y = x+1, 同理，由 2xy=2 可得 y=2x2, 在同一直角坐标系内作出一次函 y= x+1 的图象 m 和 y=2x2 的图象 n,如图所示：

做一做 1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数 Y=5X和 Y=2X1的图象 ,这两个图象有交点吗 ? 2)交点坐标 (2,3)与方程组 的解有什么关系。 ｛ X=Y=5； 2XY=1。 在同一直角坐标系中一次函数 Y=5X和 Y=2X1的图象有交点，交点坐标是（ 2， 3）。 方程组 的解是 ｛ X=Y5； 2XY=1。 ｛ X=2； Y=3。 交点坐标 (2,3)是方程组 的解 ｛ X=Y5

设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A地的距离 s(千米 )都是骑车时间 t(时 )的一次函数 . 1 时后乙距 A地 120千米 , 2 时后甲距 A地 40千米 . 问 经过多长时间两人相遇 ? 用方程 解 行程问题 直线型图表示 B 乙 甲 A 1时 120千米 2时 ,40千米 2 时后甲距 A 地 40千米 , 故甲的速度是 20千米 /时 , 由此可求出甲、乙两人的速度 , 以及 …

(6)s=x(50 ╼ x) （ 7s= 不是一次函数 一次函数 k=2,b=1/2 例 求出下列各题中 x与 y之间的关系式，并判断 y是否为 x的一次函数，是否为正比例函数： （ 1）某农场种植玉米，每平方米种玉米 6株，平方米株数 y与种植面积 x之间关系。 （ 2）正方形面积 y与边长 x之间的关系； （ 3）用 20元去买 圆珠笔，圆珠笔每支 ，购买圆珠笔后剩余的钱为 y（元），则

结果大胆进行填空： 直线 y=2x过 ________点 ， 直线 y=2x+1与 y轴交于 _______点 ， 直线 y=2x1与 y轴交于 ______点。 故直线 y=2x+1可以看作直线 y=2x向 ______平移 ______个单位长度而得到 ， 直线 y=2x1可以看作直线 y=2x向 _______平移 _______个单位长度而得到。 原 （ 0， 1） （ 0， 1） x

“因特网”的费用 y（元）表示为上网时间 x（小时）的函数； （ 2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月 70小时的上网费用支出 . “因特网” 资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时。 （ 3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况 . 南方 A市欲将一批容易变质的水果运往 B市销售，共有飞机、火车

y随 x的而增大减小，函数图象从左到右下降； 当 b＞ 0时，直线交 y轴上半轴 当 b＜ 0时，直线交 y轴下半轴 拓展与应用 一次函数 y=kx+b中， b0,且 y随 x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ） DCBA332 xEX:根据下列条件 ,求下列函数的解析式 . (1)正比例函数中 ,当 x= ,y=10. 解 :设该正比例函数的解析式为 y=kx. 把 x=,y=10代入上式

问能否用一次函数刻画这两个变量 x和 y的关系。 如果能，请求出这个一次函数的解析式。 x 吻尖到喷水孔的长度 x(m) 全长 y(m) 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是： 1）通过实验、测量足够多的两个变量的对应值； 2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； 3）观察图象特征判定函数的类型。