一次函数

4 20 0 4 D 一次函数的性质 名 称 函数表达式 与图象 系数 符号 图象 性质 一次函数 正比例函数 一次函数 Y=kx(k≠0) K0 K0 K0 K0 Y=kx+b(k≠0) b0 b0 b0 b0 Y随 x增大而增大 Y随 x增大而减小 Y随 x增大而增大 Y随 x增大而减小 图象是经过 (0， b)， （ b/k， 0)两点的一条直线 . 图象是经过 (0，0)，（ 1，

应用探究 填空 : 解析式 与 x轴交点 A坐标 与 y轴交点 B坐标 大致图象 不经过的象限 和坐标轴围成的三角形面积 y=2x4 Y=2x+6 A(2,0) B(0,4) 第二 象限 4 第二 象限 9 A(3,0) A(0,6) 已知一次函数 y=kx+b，根据图示条件，确定 k， b值 解：由图知，直线 y=kx+b过点 A（ 2， 0），

到学校需要 27分钟 . 飞 跃 场景 2： 2020上海国际田径黄金大奖赛前夕 ,为了让刘翔保持更好的竞技状态，孙海平教练特地安排了国内 110米栏 2号人物史冬鹏与他进行对抗性训练。 按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。 如果两人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）请思考： 刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗。 如果能

的取值范围 _________ y kx k??,若 y 随 x 的增大而增大 ,则该函数的图象不经过第 _____象限。 3 45yx??,函数值 y 随 x 的增大而 __________。 (2 6) 5y m x? ? ?中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是。 y kx k??,若 y 随 x 的增大而减小 ,则该函数的图象不经过第 _____象限。 9. 已知一次函数

Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为。 （ 8 ）面积型 例 8. 已 知 直线 y kx? ?4 与 两 坐 标 轴 所 围成 的 三 角形 面 积 等于 4 ， 则直 线 解 析 式为。 （ 9）对称型 例 9. 若直线 l 与直线 y x? ?2 1 关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为 ____________。 知识归纳： 若直线 l 与直线 y kx b? ? 关于 （

小时与 A 相遇。 （ 2 分） （ 4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点 离 B 的出发点 千米。 在图中表示出 这个相遇点 C。 （ 6 分） （ 5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。 （写出过程， 4 分） 六、（ 1） （ 2） 1 、 （ 3） 3 （ 4）1312 （ 2020 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水

） （ 3）走向： k0，图象经过第一、三象限； k0，图象经过第二、四象限 b0，图象经过第一、二象限； b0，图象经过第三、四象限  00bk 直线经过第一、二、三象限 00bk 直线经过第一、三、四象限  00bk 直线经过第一、二、四象限 00bk 直线经过第二、三、四象限 （ 4）增减性 ： k0， y 随 x 的增大而增大； k0， y

三象限； k0 时， 图像经过二、四象限 (4)增减性 ： k0， y随 x的增大而增大； k0， y 随 x 增大而减小 (5)倾斜度 ： |k|越大，越接近 y轴； |k|越小，越接近 x 轴 一次函数 及性质 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常数， k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 .当 b=0 时，y=kx＋ b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 . 注

,弹簧长 16厘米 .请写出 y与 x之间的关系式 ,并求当所挂物体的质量为 4千克时弹簧的长度 . 例题 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的 一次函数 .一根弹簧 不挂物体 时长 厘米；当所挂物体的质量为 3千克时，弹簧长 16厘米 .请写出 y与 x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4千克时弹簧的长度 . 分析： (1) 弹簧的自然长度为 ； (2)

y 34  xy② ①、②、③ ④ ③ (2)、直线 y=－ x+1与 x 轴的交点坐标为（ _______）， 与 Y轴的交点坐标为（ _______） . (3)、如果一次函数 y=kx3k+6的图象经过原点，那么 k的值为 _________. 1， 0 0， 1 k=2 解：一次函数当 x=1时， y=5，且它的图象与 x轴交点 是（６，０），由题意得