一元二次方程
x x x 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1 + x2 一元二次方程 0652 xx0352 2 xx026 2 xx5 6 25233161（ 1） x23x+1=0 （ 2） 3x22x=2 （ 3） 2x2+3x=0 （ 4） 3x2=1 的积各是多少。 （不解方程） 例 ，求方程
,列方程 X(x+6)=16 怎样解 ? 移项 两边加上 32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 以上解法中 ,为什么在方程 两边加 9?加其他数行吗 ? 像上面那样 ,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 , 叫做配方法 . 堂上练习 : zx， xk 例 1: 用配方法解方程 0762 xx解 : 配方得： 开平方得： 762 xx 3736 222 xx
（ 2）学生对解法的关注点往往集中在不同的方法上，而忽视相同的思想；集中在不同的变形技巧上，而忽视相同的程序化过程；集中在答案的对与错，而忽视解题过程的简与繁． 因此，在本节课的教学过程设计中，时刻注意引导学生思维聚焦的方向，通过合理设置有梯度的承接性问题，激发学生的思维，深化学生的思考．并且及时进行阶段性小 结，不断完善学生的认知结构，力争做到使学生的思维“发而不散”． 四、教学过程设计
） A． 2177。 10 B． 2177。 14 C． 2+ 10 D． 2 10 9．不论 x、 y为什么实数，代数式 x2+y2+2x4y+7 的值（ ） A．总不小于 2 B．总不小于 7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．用配方法解下列方程： （ 1） 3x25x=2． （ 2） x2+8x=9 （ 3） x2+12x15=0 （ 4） 41 x2x4=0 （ 1）求
_____法） （ 5） 3x2＝ 4x－ 1； （ 你用 _____________法） （ 6） 3x2＝ 4x. （你用 _____________法） 对应训练 解下列方程 （ 1） 22 1 5 0xx ； （ 2） 21 322 x； （ 3） x2＋ 2x－ 8＝ 0； （ 4） 3x2＝ 4x－ 1； （ 5） 23 2 6 0x x x
x 开平方 516 x516,516 xx516,516: 21 xx得变成了 (x+m)2=n的形式 把二次方程转化成两个一次方程 用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程的 步骤 : 移项 :把常数项移到方程的右边。 配方 :方程两边都加上一次项系数 一半的平方。 开方 :根据平方根意义 ,方程两边开平方。 求解 :解一元一次方程。 配方的关键是 ,
：正数的平方根有两个。 共同探索 配方法 解方程： x2 +12x+25=0 x2+1/2x=1 /4 17 ∴ x1=3 x2=9 ∴ x1=1/4+ x2=1/4 17 /4 自我尝试 读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。 ） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年 督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜。 解
3） 2=25 直接开平方 将次 x+3=5,x+3=5 解 两个一次方程得出原二次方程的解 x1=2 , x2=8 由于矩形场地宽度不能为负，故场地的宽为 2m，长为 8m。 ： 像上面那样 ,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 ,叫做配方法。 ： （ 1） x28x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x26x+4=0 与同桌讨论，交流归纳如何用配方法解这三个一元二次方程。
x=177。 5 因为 x为棱长不能为负值，所以 x=5 即：正方体的棱长为 5dm。 用直接开平方法解一元二次方程 （ 1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二 次方程解。 （ 2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。 问题 2： 要使一块矩形场地的长比宽多 6cm，并且面积为 16 ㎡，场地的长和宽应各为多少。 问题
3） 743 ba ， （ 4） 113 yx，（ 5） 523 yxx ，（ 6） 152 nm . 132 21 nmm yx 是二元一次方程，那么 m＝ ， n＝ . （二）二元一次方程组概念的概括 请学生思考：上面的方程 2 1 2 1()x y x y ， 中的 x 含义相同吗。 y呢。 （两个方程中 x的表示老牛驮的包裹数，