一元二次方程
= 11+110+1 100 =1 221 两年前生产 1吨甲种药品的成本是 5000元，生产 1吨乙种药品的成本是 6000元 .随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元，生产 1吨乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大。 分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： _________________________ 乙种药品成本的年平均下降额为
问题 解：设正中央的矩形两边分别 为 9xcm，7xcm 设正中央的矩形两边分别 为 9xcm， 7xcm 依题意得 39 7 2 7 2 14xx 解得 1332x 233 ( , )2x 不 合 题 意 舍 去故上下边衬的宽度为 : 左右边衬的宽度为 : 3327 927 9 54 27 32 2 2 4x 3321 721 7 42 21 32 2
. 因式分解法的一般 步骤 : 一移 方程的右边 =0。 二分 方程的左边因式分解。 三化 方程化为两个一元一次方程。 四解 写出方程两个解。 3,00)3(21 xxxx解： 22 ( 2 1 ) 9 0x 直接开平方法： 条件 是 :缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便。 :ax2+c=o (即没有一次项 ). a(x+m)2=k 解 :两边开平方 ,得 :
方程的根： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际。 探究新知 4.（ 1）下列哪些数是方程 2 60xx 的根。 从中你能体会根的作用吗。 － 4，－ 3，－ 2，－ 1， 0， 1， 2， 3， 4 活动 1 （ 2）若 x＝ 2是方程 的一个
1 ∴ x1=3 x2=9 ∴ x1= x2= 自我尝试 2141741 41741 0462 xx 移项 462 xx 两边加上 32,使左边配成 完全平方式 222 3436 xx左边写成完全平方的形式 5)3( 2 x 开平方 53 x53,53: 21 xx得变成了 (x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思
由题意得 4(1x)2= 解 设平均每年需降低率为 x，由题意得 (1x)2=119% 减少率问题： 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到 2020年比 2020年翻两翻，在本世纪的头 20年（ 2020—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 Ⅹ 那么Ⅹ 满足方程（ ） A （ 1+x)2= 2 B (
为若方程特别地：推论1 你会证明吗。 一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理） 012121221 xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数 ,推论2 acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程例 根据一元二次方程的根与系数的 关系，求下列方程的 x1 ， x2的和与积 (1) x26x15=0 (2)
,)(则的两根为若方程利用 根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为 2和 3. 如果 是方程 2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及 m的值 . 21已知关于 x的方程 x2+(2k+1)+k22=0 的两根的平方和比两根之积的 3倍少 10，求 k的值 . 如果 1是方程 2X2－ X+m=0的一个根，则另 一个根是 ___， m =____。 设 X X2是方程 X2－
2 4 6 4 － 4 8 － 2 － 4 y = x2－ 2x－ 2 ( , 0 ) (－ , 0 ) 1. 汽车刹车后的距离 S（单位： m）与行驶时间 t（单位为： s）的函数关系式 S=15t－ 6t2，汽车刹车后停
y x x .解 由抛物线的解析式得 即 x218x+40=0. 2192 = + + 1 40 20 x x ，这里 a=1， b=18， c=40， b24ac=(18)24 1 40=164. 从而 x1≈， x2≈. 因此 18 164 18 2 41= = = 9 41 9 .2 1 2x 177。 177。 177。 ≈ 177。 答：当铅球离地面高度为 2m时