一元二次方程
通过两个现实生活问题，既让学生体会到了一元二次方程是数学内部发展和实际问题解决的必然结果，也让学生意识到了已有的方程知识已经不能满足学习的需要，必须进一步学习新知，使学生自然产生学习新知的心向 . 上述两个方程有什么共同特点 ? 一元二次方程的概念 让学 生根据上面所找出的特点，描述什么样的方程是一元二次方程 .（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言
于 0；第 （ 2） 问，学生大多数能够从实际情况出发，意识到当 x大于 4和当 x大于 时，将分别使原矩形地面 的长和宽小于 0，不符合实际情况；第 （ 3） 4 问， 学生在利用计算器对表格中的数据进行计算的过程中发现，当 x=1 时，代数式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的宽度为 1m。 由于方程的解是整数解，学生都能通过列表计算直接找到方程的解
) =5000 整理得 :x2300x+22500=0 解得 :x1=x2=150 2900150=2750 所以 ,每台冰箱应定价 2750元 . 例： 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500元。 市场调研表明： 当销售价为 2900元时，平均每天能售出 8台；而当销售价每降低 50元 时，平均每天就能多售出 4台。 商场要想使这种冰箱的 销售利润平均 每天达到 5000元。
不同点 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系。 721 2 xax=b (a≠0） ax2+bx+c=0 (a≠0） 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是 1 未知数最高次数是 2 2．将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项： 1） 2)2()43)(3( xxx 2）（ x2） (x+3)=8 3） 22 )2(4
（ 2）怎样建立含 DE 未知数的等量关系。 从已知条件中能找到吗。 （ 3）利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形。 （ 4）选定DEFRt后，三条边长都是已知的吗。 DE， DF， EF 分别是多少。 学生在问题串的引导下，逐层分析，在分组讨论后找出题目中的等量关系即： 速度等量： V 军舰 =2 V 补给船 时间等量： t 军舰 =t 补给船 三边数量关系：222 DEFDEF
售利润 平均每天销售冰箱的数量 =5000元 每天的 销售量 /台 每台的 销售利润 /元 总销售 利润 /元 降价前 降价后 探索与创新： 一次会议上，每两个参加会议的人都互 相握了一次手，有人统计一共握了 66次手。 这次会
面积为 Rt△ ACB面积的一半。 巩固练习： 在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为 570m2， 问道路应为多宽。 练一练，巩固新知 在一块正方形的钢板上裁下宽为 20cm的一 个长条，剩下的长方形钢板的面积为 4800 cm2。 求原正方形钢板的面积。 有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于
） . 某商厦二月份的销售额为 100万元，三月份销售额下降了 20%,该商厦赶快改进经营措 施 ,销售额开始稳步上升 ,五月份销售额达到了 ,设四、五月份的 平均增长率为 x，则可列方程（ ） . 拓展提高： 某超市 1月份的营业额为 200万元，第一季度营业额为 1000万元，若平均每月增长 率相同，求该增长率。 （二）几何问题 方法提示： 1)主要集中在几何图形的 面积 问题 ,
两种设计方案各列出方程 ,求图中道路的宽分别是多少 ?使图 (1),(2)的草坪 面积 为 540米 2. (1) (2) (1) 解 :(1)如图，设道路的宽为x米，则 540)220)(232( xx化简得， 025262 xx0)1)(25( xx1,25 21 xx其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去 . ∴ 图 (1)中 道路的宽为 1米 .
的一元二次以两个数 ,推论2 acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程课本 P41例 4 利用 根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为 2和 3. 如果 是方程 2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及 m的值 . 21已知关于 x的方程 x2+(2k+1)x+k22=