一元二次方程

2） 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤 . 试用二次函数的图象估计下列方程的近似根 （ 1） ， （ 2） . 2822  xx11022  xx1022  xxy你是如何解决这一问题的， 在小组内交流你们的解法 . 的图象如图所示 ， 则一元二次方程 的近似根是 （ 精确到 ） 142 2  xxy0142 2  xx三、运用提高，形成技能

图象求一元二次方程的近似根的一般步骤 . 试用二次函数的图象估计下列方程的近似根 （ 1） ， （ 2） . 2822  xx11022  xx1022  xxy你是如何解决这一问题的， 在小组内交流你们的解法 . 的图象如图所示 ， 则一元二次方程 的近似根是 （ 精确到 ） 142 2  xxy0142 2  xx三、运用提高，形成技能 2. 如图 ，

面积为 Rt△ ACB面积的一半。 巩固练习： 在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为 570m2， 问道路应为多宽。 练一练，巩固新知 在一块正方形的钢板上裁下宽为 20cm的一 个长条，剩下的长方形钢板的面积为 4800 cm2。 求原正方形钢板的面积。 有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于

项． 分析 ：一元二次方程的一般形式 是 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）．因此，方程（ 82x） （ 52x）=18 必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等． 解：去括号，得： 4016x10x+4x2=18 移项，得： 4x226x+22=0 其中二次项系数为 4，一次项系数为 26，常数项为 22． 例 2．（学生活动：请二至三位同学上 台演练） 将方程（ x+1） 2+（

售利润 平均每天销售冰箱的数量 =5000元 每天的 销售量 /台 每台的 销售利润 /元 总销售 利润 /元 降价前 降价后 探索与创新： 一次会议上，每两个参加会议的人都互 相握了一次手，有人统计一共握了 66次手。 这次会

的图象与 x轴交点坐标是。 （ 2， 0）、（ 3， 0） 一 （ 2， 0） 4 不画图象，求抛物线 y=x23x4与 x轴的交点坐标。 解： ∵ 解方程 x23x4=0得： x1=1， x2=4 ∴ 抛物线 y=x23x4与 x轴的交点坐标是： (1， 0)和 (4， 0) 跟踪练习一 图象与 x 轴是只有一个公共点 ,求 m的值 . 162  xmxy解： ∵ 图象与 x

： 能够使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解 . 方程的解的定义是解方程过程中验根的依据， 同时，还常常利用方程的解估计方程中可能出现 的根，或者利用它来求方程中字母系数的值 . 利用方程解的定义解决求值问题 若 a+b+c=0,则一元二次方程 ax2+bx+c=0必有一解为 若 ab+

听 ，啦啦地响了，猹在咬瓜了。 你便 捏 了胡叉，轻轻地走去 ……” “它不咬人吗。 ” “ 有胡叉呢。 走 到了， 看 见猹了，你便 刺。 这畜生很伶俐，倒向你奔来，反从胯下窜了。 它的皮毛是油一般的滑 …… ” 深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月，下面是海边的沙地，都种着一望无际的碧绿的西瓜。 其间有一个十一二岁的少年，项带银圈，手捏一柄钢叉，向一匹猹尽力地刺去。 那猹却将身一扭

题 2呢。 结论：（ 1）问题 1中 x=6是 x236=0的解， 问题 2中 x=10是 x2+2x120=0的解． 二、解决问题，探索新知 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值 叫做 一元二次方程的 解 ． 注意： 由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解． 我们称 ： 一元二次方程的 解 叫做 一元二次方程的 根 ． 例 1．

acbb  = 244aac = ac x2 2x 1=0 2x2 3x + =0 2x2 6x =0 3x2 = 4 21x1+x2=2 x1x2=1 x1+x2= x1+x2=3 x1+x2=0 x1x2= x1x2=0 x1x2= 234134例 已知 3x2+2x9=0的两根是 x1 , x2。 求： (1) (2) x12+x22 2111xx 解： 由题意可知 x1+x2=