一元二次方程

1+4 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 (x+h)2＝ k的形式(其中 h、 k是常数）。 当 k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当 k0时，原方程的解又如何。 二次方程 一次方程 例 1：用 配方法 解下列方程 (1)x2 － 4x ＋ 3 =0 (2)x2 ＋ 3x － 1=0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 ,然后用 开平方法求解

报时，测得BC=500Km， BA=300 Km。 合作学习 （ 1） 如果轮船不改变航向 ， 轮船会不会进入 台风影响区。 你采用什么方法来判断。 C1 B1 （ 2） 如果你认为轮船会进入台风影响区 ， 那么从接到警报开始 ， 经多少时间就进入 台风影响区。 （ 3）如果把航速改为 10 Km/h ，结果怎样。 如图所示，在梯形 ABCD中， AD∥ BC, ∠ C=∠ ADC=90176。

就是原方程的解。 例 1： 指出下列方程中，那些是一元二次方程。 （ 1） 5x6=0 21 11x  1 1xx (2) (x2)(x3)=x178。 5 (3) ax178。 +bx+c=0 (4) 3x2=6x (5) (6) 请说出你的 判断依据 例 2： 用不同的方法解方程 3x178。 2=5x 1. 公 式 法2. 配 方 法3. 因 式 分 解 法23 , 5 , 24

的 前提 是 : : ax2+bx+c=0(a≠0). ≥0.  .04acb.2a4acbbx 22请用四种方法解下列方程 : 4(x＋ 1)2 =(2x－ 5)2 先考虑开平方法 , 再用因式分解法。 最后才用公式法和配方法。 如果等腰三角形的三条边长是 x26x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是 设（ 3a+3b2)(3a+3b+1)=4 , 则 a+b的值是

边因式分解， 这样将一元二次方程转化为两个一 元一次方程来求解的方法叫做因式 分解法． 例 x25x+6=0 解：把方程的左边因式分解 得 (x2)(x3)=0 因此 ，有 x2=0 或 x3=0 解得 x1=2 x2=3 １） x2+3x=0 解： x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x

法解方程 ，经过配方，得到（ ） Ｂ． Ｃ． Ｄ． A． 一元二次方程 : ax2+bx+c = 0 (a≠0) 根的情况 当 b24ac＞ 0时方程有两个不相等的实根 当 b24ac=0时方程有两个相等的实根 当 b24ac＜ 0时方程有没有的实数根 . 224 .2b b a cxa  21 4 ,2b b a cx a  12 .2bxxa  已知某工厂计

x2+(t2)xt=0有一个根是 2,则 t=_______另一个根是 ______. x的方程 6x25(m1)x+m22m3=0有一个根是 0,则 m的值为 __________. x的方程 (m2m2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为 ___________. (x+2)(xa)=0和方程 x2+x2=0有两个相同的解 ,则 a=________. x的方程

积和等于 160cm2，则这两个正方形的边长分别为。 三、解答 1某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。 原计划每天拆迁 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20％。 从第二天开始 ，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2。 求： (1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

． 3 ； 2 5． 5 6．（ 1） 8x； x（ 8x） =12 （ 2） x2+x2=1 7． 方程 x21=2x x 7 x2=0 63y2=0 （ x2）（ 2x+3） =6 一般形式 x22x1=0 7 x2+x=0 3y2+6=0 2x2x12=0 二次项系数 1 7 3 2 一次项系 数 2 1 0 1 常数项 1 0 6 12 8．（ 1） x1=1， x3=4 是原方程的解，

程 有实数根，则 k的取值范围是 13. 一元二次方程 的解是 ________． 第 3 页，共 8 页 14. m、 n互为相反数， x、 y互为负倒数 乘积为 的两个数 ，则______ ． 15. 已知 ，则 的值是 ______ ． 三、解答题 16. 若关于 x的方程 和 有相同的解，求 k的值． 17. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 44元，为了扩大销售