一元二次方程
运用因式分解法） （运用直接开平方法） （ 运用配方法） （运用公式法） 请用四种方法解下列方程 : 4(x＋ 1)2 = (2x－ 5)2 先考虑开平方法 , 再用因式分解法。 最后才用公式法和配方法。 选择适当的方法解下列方程 : 例 . 解方程 2(x2)2+5(x2)=0 总结 ： 方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时
x 的解是mnx ；（ 3） 0,02 cmmx 且的解是 m ncx 。 例 用直接开平方法解下列一元二次方程 （ 1） 0169 2 x ； （ 2） 0165 2 x ； （ 3） 22 135 xx 法二 配方法 解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数
xxx （ 11） 08)3(2)3( 222 xxx 第 7 页 共 16 页 8． 用适当方法解下列方程 （ 解法的灵活运用 ）： （ 1） 12 8)72(2 2 x （ 2） 222 )2(212 mmmm （ 3） )3)(2()2(6 xxxx （ 4） 3 )13(2 )23(3 32 yyyyy （ 5） 22
试一试 解 法 一 解 法 二 解 法 三 思考：解法 3做得对吗。 为什么。 你认为哪种更方便一些。 公式法 因式分解法 当一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解的方法求解。 这种用因式分解解一元二次方程的方法你为 因式分解法。 老师提示 : 因式分解法 的 条件 是：方程左边易于分解 ,而右边等于零； 2. 关键
边衬等宽 ,左、右边衬等宽 ,应如何设计四周边衬的宽度 ? 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为 35m，所围的面积为 150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为 _______． 练习： 练习 （ 20 0 8 年广东省中考题）如图，在长为 10 c m ，宽为 8c m的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形 ，
21 0 4 .9 0xx观察感知 21 0 4 .9 0xx提取公因式 x(1 0 4 .9 ) 0xx0x 1 0 4 .9 0x降次 因式分解法 因式分解法 当一元二次方程的 一边是 0,而另一边易于分解成两个一次 因式的乘积 时 ,我们就可以用分解因式的方法求解 .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为 因式分解法 . 例题演练 求下列方程的解： （ 1） （ 2）
例 4 常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾 风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给 春秋旅行社旅游费用 27000元，请问该单位这次共有 多少员工去天水湾风景区旅游。 例 5 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40元，生产 厂家要求每箱售价在 40～ 65元之间。 市场调查发现：若每箱以 50元 销售，平均每天可销售 90箱；价格每降低 1元
=去年亩数 每亩收益 +今年亩数 每亩收益。 可设总收益为 y元。 解：设总收益为 y元。 y=440 360+ （ 4402x） x （根据题意列出函数式） =2x2+440x+158400 （化为一般式） 答：今年要承租 110亩稻田才能使总收益最大，最大收益是 182600元。 1 8 2 6 0 044,1102 2 a bacyabx 最大值当及时反馈（ 4） 某工厂现有
（ 2）把二次项的系数化为 1； （ 3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 解答： 解：由原方程移项，得 x2﹣ 2x=5， 方程的两 边同时加上一次项系数﹣ 2 的一半的平方 1，得 x2﹣ 2x+1=6 ∴ （ x﹣ 1） 2=6． 故选 C． 点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1
是（ ） A. B. C. 且 D. 或 ，配方错误的是（ ） +2x99=0 化为（ x+1） 2=100 =0 化为 +8x+9=0 化为（ x+4） 2=25 =0 化为 x25xy+6y2=0，则 y:x 等于（ ） A. 或 1 或 1 C. 或 或 3 二、计算题 (共 2 道，每道 8 分 ) +2=0（公式法解）