一元二次方程

程： 的一个解，则 2a 1 的值是（） 的解为（） A. 第 2 页 共 3 页 B. C. D. ，则方程可化为（） A. B.。

x1=5 x2=5 一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）（韦达定理） 一般式： ax2+bx+c=0的两个根 x1 和 x2 关系： x1+x2= b/a x1x2=c/a 简单解法 1．看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑 平方公式法，最后考虑 十字相乘法 ） 2．看是否可以直接 开方 解 3．使用公式法求解

D. x 的方程 x2ax+b=0 的两个根是 x1=1,x2=2,则二次三项 式 x2ax+b 可以分解为 () A.(x+1)(x+2) B.(x+1)(x2) C.(x1)(x+2) D.(x1)(x2) 3x(x+1)=3x+3 的解为 () =1 =1 =0,x2=1 =1,x2=1 (x1)25(x1)+4=0 时 ,我们可以将 x1 看成一个整体 ,设 x1=y

＞ 1 a， b， c 分别是三角形的三边，且关于 x 的方程（ a+b） x2+2cx+（ ab） =0 有两个相等的实数根，则该三角形的性质为（ ） x1， x2 是一元二次方程 3x27x+2=0 的两根，则 x1+x2 与 x1•x2的值分别是（ ） A.

15m 宽 10m 或长 20m 宽 15m 宽 10m 20m 宽 18m 宽 ， △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， AC=8cm， BC=4cm，一动点 P 从 C 出发沿着 CB 方向以 1cm/s的速度运动，另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 方向以 2cm/s 的速度运动， P、 Q 两点同时出发，运动时间为 t（ s） .当 t为（） s时， △ PCQ的面

的值为： ______ 2. 2x21= x 的二次项系数是 ______，一次项系数是 ______，常数项是 ______ x 的方程 (m2amp。 ndash。 1)x2+(mamp。 ndash。 1)xamp。 ndash。 2=0，那么当 m______ 时，方程为一元二次方 程；当 m______ 时，方程为一元一次方程． m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式

式 第 2 页 共 3 页 b24ac______0，常数项 c______0 x 的方程 x2+m2x+m=0 的两个实数根是 x x2， y y2 是方程 y2+5my+7=0 的两个实数根，且 x1 y1=2， x2 y2=2，则 m= ______． x 的方程 2x2+(m2–9)x+m+1=0，当 m=______时，两根互为倒数；当 m=______时，两根互为相反数 .

应用 ► 考点三 一元二次方程根的情况 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c(a≠0) 根的情况与 b2－4ac的值有关． 1． b2－ 4ac0⇔方程有 ___________的实数根． 2． b2－ 4ac＝ 0⇔方程有 ___________的实数根． 3． b2－ 4ac0⇔方程 ____________实数根． [注意 ] b2－ 4ac≥0时一元二次方程有实数根． 第 8课时