一元二次方程

若能够 ,求它的长与宽。 若不能 ,请说明理由 . 练习： 解 :设这个矩形的长为 xcm,则宽为 cm, )220( x30)220(  xx 即 x210x+30=0 这里 a=1,b=－ 10,c=30, 0203014)10(4 22  acb∴ 此题无解 . ∴ 用 20cm长的铁丝不能折成面积为 30cm2的矩形 . 例 2：某校为了美化校园 ,准备在一块长

个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。 巩固练习： 某电脑公司 2020 年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 活动 2： 某人将 2020 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变

x x x 某小区有一块长方形的绿地，已知长方形的长宽分别为 40米和 30米。 现在想在这块绿地周围修建一条健身石子路，且宽度相等。 已知健身石子路的面积为 296平方米，则健身石子路的宽度为多少米。 40m 30m 某高校参加国庆群众游行的同学，在庆典结束之后都互相赠送了礼物留作纪念，已知一共送出 2450份礼物，请问该校参加国庆群众游行的同学一共有多少位。 国庆阅兵结束以后

设计方案图纸为如图，草坪总面积 540m2 答：道路宽为 2米。 )20( x32 20 解：设道路的宽为 米，根据题意得， x01 0 0522  xx化简，得 解得 1＝ 2， 2＝ 50（不合题意舍去） x x设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2 32 20 解：设道路宽为 m，则草坪的长为 m，宽为 m，由题意得： х）х232(  ）х20(540)20)(232(

某小区有一块长方形的绿地，已知长方形的长宽分别为 40米和 30米。 现在想在这块绿地周围修建一条健身石子路，且宽度相等。 已知健身石子路的面积为 296平方米，则健身石子路的宽度为多少米。 40m 30m 某高校参加国庆群众游行的同学，在庆典结束之后都互相赠送了礼物留作纪念，已知一共送出 2450份礼物，请问该校参加国庆群众游行的同学一共有多少位。 国庆阅兵结束以后

为 892万台；截止 2020年 12月 31日，我国的上网计算机总台数为 2083万台； （ 1）求 2020年 12月 31日至 2020年 12月 31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到 %） 解：设 2020年 12月 31日至 2020年 12月 31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为 x，由题意得 892（ 1+x)2=2083 (1+x)2= 8922083189

； ，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 b24ac≥ 0 时，才能应用根与系数的关系； ，求作一元二次方程时，要注意根与系数 的正、负号 . Ⅲ .例题讲解 例 1：已知关于 x的方程 2x2+kx－ 4=0 的一个根是－ 4,求它的另一根及 k 的值 . 解： 法 1： 设方程的另一个根为 x2, 则 － 4+x2 = 2k , （－ 4） x2 = 24 解得 x2

； (3) 2x29x+5=0； (4) 4x27x +1=0； (5) 2x2+3x=0； (6) 3x2=1 . (1) 两根之和为： 3 两根之积为： 1 (2) 两根之和为： 32 两根之积为： 32(4) 两根之和为： 47 两根之积为： 41(5) 两根之和为： 23 两根之积为： 0 (6) 两根之和为： 0 两根之积为： 31两根之积为： 25 (3) 两根之和为：

的另一边， 然后 在方程两边 加上 一次项 系数 一半 的 平方； ★ 公式法 先 把方程整理 为一般 形 式 ； 当042  acb时，有aacbbx242； ★ 因式分解法 方程一 边为 0。 练习：用适当方法解下列方程 ①27 5 2xx  ② 2 2 0x x x    问题 1 、 5 12 汶川大地震举国同殇 ， 本次地震灾区防疫措施得力，没有发生传染病。

形式解一元二次方程 的方法叫配方法。 一般步骤：  移项：将常数项移到方程右边。  二次项系数化为 1.  配方：方程左右两边都加上一次项系数一半的平方。  用