一元二次方程

b的值为 ． 二、选择题 12．下列方程中， 是一元二次方程的是（ ） A． 2 21x x y   B． 2 1 10x x   C． 2 0x D． 2( 1)( 3) 1x x x    13．一元二次方程 x2－ 3x＋ 4＝ 0的根的情况是（ ） A． 有两个不相等的实根 B． 有两个相等的实根 C． 无实数根 D． 不能确定 14． 已知代数式 23 4

3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。 设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去 ，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。 [活动 3] 例题学习 巩固提高 问题： 例 利用函数图象求方程

acb 42 叫做一元二次方程 )0(02  acbxax 根的 ． 知识巩固： 方程 0242  xx 的根的判别式 acb 42 = ，所以方程根的情况是 ． 2 （三）例题教学： 例 1： 不解方程，判别下列方程根的情况． （ 1） 0142  xx （ 2） xx 6232 2  （ 3） 0123 2  xx 练一练： 不解方程，判别下列方程根的情况．

C 无实数根 D 以上都不对 10． 方程 6 x2 5=0的一次项系数是 ( ) A 6 B 5 C 5 D 0 11． 将方程 x2 4x 1=0的左边变成平方的形式是 ( ) A (x 2)2 =1 B (x 4)2 =1 C (x 2)2 =5 D (x 1)2 =4 三 .。 将下列方程化为一般形式 ,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 一般形式 二次项系数 一次项系数

2 0a x b x c  一元二次方程的一般形式 ，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 2(1 )6 yy( 2 ) ( 2 1 ) 3 ( 2 ) 0x x x x   2( 4 ) ( 3 ) ( 3 4 ) ( 2 )x x x   ( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) 8xx  06 2  yy052  xx0142 

% (相同 ) 3600)1(6000 2  x经过计算 ,你能得出什么结论 ?成本下降额 较大的药品 ,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况 ? 经过计算 ,成本下降额较大的药品 ,它的成本下降率不一定较大 ,应比较降前及降后的价格 . (《 书本 》 P46) 基础练习 一月 的总产量为 500吨 ,三月 的总产量为 720吨 ,平均每月增长率是 x,列方程 (

（二次项系数为为根的一元二次以两个数 ,推论2 X2(2+3)X+2 3=0 即： X25X+6=0 212 ,023:2 xxxx 的两个根分别为设方程 _ _ _ _ _ _ _ _2,2 21 为根的一元二次方程是以 xx X26x8=0 练习： 例 设 X X2是方程 X2－ 4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ___， X12+X22 =(

表示为 : 元。 50010x 销售价为 : 元。 50+x 50 40 +x （ 50 40 +x） （ 50010x） 依题意得： 《 导学 》 （ 50010x） [（ 50+x） 40]=8000 （ 50 40 +x） （ 50010x） =8000 整理得： x178。 40x+300=0 解得： 当 x=10时 ， 50+x=60,50010x=400； x1= 10， x2=3

abxx 221  即abababxxacb  224 212 acaacabababxx  22221 44422 师： 假设成立，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，因为是 法国数学家韦达最先发现的。 翻书 P25 （让学生划下韦达定理） 出示例 r （幻灯片） 写出方程 031025 2  xx 的两根和与两根积，并解方程检验其结果

则 x1+x2= + = ； x1 x2= 此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。 这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。 探索发现 问题 在方程ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c的作用吗。 （引导学生反思性小结） ①二次项系数 a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当 a≠ 0 时， b=0， a