因式分解
叫做把这个多项式分解因式 . pa+pb+pc 它的各项都有一个公共的因式 p,我们把因式 p 叫做这个多项式的 公因式。 由 p(a+b+c) = pa+pb+pc 可得 : pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把 pa+pb+pc 分解成两个因式乘积的形式 ,其中一个因式是各项的公因式 p,另一个因式 (a+b+c)是 pa+pb+pc 除以 p 所得的商 一般地
_____，我们称之为 _________. mc+mb+。
x(x+1)= (x+1)(x－ 1)= 有效精讲 精讲目标： 探索 因式分解的概念和提公因式法分解因式的方法 . 精讲方式： 探索归纳式 精讲内容： 探究 :请把下列多项式写成整式的乘积的形式 : (1)x2+x=____
式。 师协助学生 , 最后帮助学生一起得出正确的结论 . 学生通过观察、讨论、概括得出因式分解的概念。 主要通过游戏的方式提起学生的学习兴趣 ,并完成第一个教学目标 :得出因式分解的概念 . 郑传生的 表格式教学设计 3 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 郑传生的 表格式教学设计 4 ㈢ 、前进一步 让学生继续观察：(a+b)(ab)= a2b2 , (ab)2=
3) (x+y)(yx)(xy)2 （ 2） ．公式法 分解因式 1. x2 – 9 = 2. x2 4x+4= 平方差公式： 完全平方公式 : 练习： 1. y29x2 2. 3x312x 3. (x+y)2+8(x+y)+16 4. 2ax2 12axy +18ay2 （ 3） ．十字相乘法 因式分解 x213x+36= x2+px+q 满足什么条件时能用十字相乘法分解因式。 1.
x D． (9 )(9 )xx 9. 若 1x ，21y，则 22 44 yxyx 的值是（ ）． Ａ． 2 Ｂ． 4 Ｃ ．23 Ｄ．21 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） （ A） xyx 2 （ B） xyx 2 （ C） 22 yx （ D） 22 yx 二、填空题 11. 因式分解 ： 2( 2 )( 3 ) 4x x x
最低次幂． 知识要点 2 确定公因式的方法： ① ax+ay+a ② 3mx6nx2 ③ 4a2b+10ab2 ④ x4y3+x3y3 ⑤ 12x2yz9x3y2 指出下列各多项式中各项的公因式： a 公因式 3x 2ab x3y3 3x2y 多项式 例 1 把 12a4b3+16a2b3c2分解因式． 提公因式后，另一个因式： ①项数应与原多项式的项数一样； ②不再含有公因式． 解：
做一做 总结经验：分解因式三步曲 • ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。 对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。 一提 二套 三查 ③ 检查：特别看看多项式因式是否分解彻底 3 2 22 2 22 2 4( 1 ) 2( 2 ) ( 3 ) ( 1 )1( 3 ) 416a a b a bx x xx y x y++ ： 做一做
3 (2x＋ 1)(x＋ 1)＋ (2x＋ 1)(x－ 3) 2ax2－ 3x＋ 2ax－ 3 4 (x2－ 3x)＋ (x－ 3)2 4 9x2－ 66x＋ 121 4 8－ 2x2 4 x4－ 1 4 49x2－ 25 4 4x2－ 12x＋ 5 4 21x2－ 31x－ 22 4 4x2＋ 4xy＋ y2－ 4x－ 2y－3 4 9x5－ 35x3－ 4x 50、 3x2－ 6x 5
9 例 2：分解因式 (1) (x+p)2(x+q)2 (2) (x+yz)2(xy+z)2 (3)16(ab)29(a。