因式分解

 bba： 三 .用一用： 22 991 0 1 ）（）（解原式 9910199101 40022002．求值 （ 1）当 ，求 的值 . 2,3  xyyx 22 xyyx （ 2）已知： , 求 的值 0542

之 积。 ※ 一次项系数 是常数项的两个因数之 和。 X2+（ P+q） X+Pq =（ X+P）（ X+q） X2+3x+2因式分解。

5 9 46 2 4axya ab ba ab bxya ab b、、再试牛刀： 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） C 221 14A a b 、44 0. 25Bm、21Ca、 4 1Da、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） 241Ax 、 24 4 1B x x、22C x x y y、2 44D x x、D 自学指导四：

解因式 (x1)(x2)(x3)(x4)24 【 例 3】 分解因式 (a+b2ab)(a+b2)+(1ab)2 【 例 4】 已知 x4+6x2+x+12有一个因式是 x2+ax+4,求 a 的值  例题解析 答案：（ a1)2(b1)2 请你判断 请你纠错 +3x+2=x(x+3)+2 +1=x(x+ ) C.(x+3)(x3)=x29 +2x+1=(x+1)2 x1，如果有，请改正。

=(5y)2 － x2 a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) =（ ） 2 （ ） 2 =（ ） 2 （ ） 2 =（ ） 2（ ） 2 m 1 2m 3x 5y 做一做 （ 1） a216 （ 2） 64x225y2 你能试着把下列各式分解因式吗。 ＝ a2( )2 ＝ ( ) 2( )2 4 8x ＝（ a+4)(a4) ＝（ 8x+5y)(8x5y) 5y (3)

3 所以 99399 能被 100 整除 活动目的： 以一连串的知识性问题引入，在学生已有的认识基础上，先让学生解决一些具体的数的运算问题，通过简便运算把一个式子化成几个数乘积的形式，并且问题的设置由浅入深，逐步让 学生体会分解因数的过程和意义。 这一环节的设置对学生理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。 想一想： （ 1） 在回答 99399能否被 100 整除时

－ 6) ( ) (4) x2y2－ 49x2=(xy+7x)(xy－ 7x) ( ) (5) –x2－ 8x－ 16=(－ x－ 4)2 ( ) (6) (x+y)2+(x+y)－ 20=(x+y+5)(x+y－ 4) ( ) （二） 选择题： (1)把 a2－ 9x2+6x－ 1 因式分解时，下列分组方法正确的是（ ） 辨析梳理 ， 整理概念 ． 第 2 页 致用 拓展 概念 (A)

c． 30． abc(a2+b2+c2)a3bc+2ab2c2． 二 ．解答题 31. 已知 22  abba ， ，求 3223 2121 abbaba  的值。 cba 、 是 △ ABC的三边的长， 试确定的 222222 )(4 acbcb  值的符号 3已知 n 为整数，试证明 22 )1()5(  nn 的值一定能被 12 整除 3 三 、分组分解法

⑶    2222 baxyyxab  ⑷   2222224 xnmnm  ⑸ 16121232 224  mmmm ⑺      2222222 22 nmmxxnmmxx  ⑻   18822 224  mnnmnm 题 324 ⑶  bcaddcba  22222 ⑷ acbcabcba 612494

法 . m a m b m c（ 1）公因式的系数应取各项系数的最大公约数 （ 2）字母取各项的相同字母，而且各字母的指 数取次数最低的 例 1 指出下列各多项式中的公因式 . (1 )。 a x a y a z2( 2 )3 6。 mx mx2( 3 ) 4 10。 a ah22( 4) .x y x y()a(3 )mx(2 )a()xy例 2 将下列多项式分解因式 . 3 2