因式分解
2. 根据 1题的结果分解因式： （ 1） x 2x+1 （ 2） 4y +12x+9 2 222 2两题你发现了什么。 分解因式 （ 1） 16x +24x+9 (2) x +4xy4y 222解： (1)原式 =（ 4x） +2•4x•3+3 =(4x+3) (2)原式 =(x 4xy+4y ) =[x 2•x•2y+(2y) ] =(
－ 5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ 5)(3x+1－ 5)=0 3x+1+ 5 =0或 3x+1－ 5=0 ∴ x1= 35１ , x2= 35１用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 例 (x+3)(x－ 1)=5
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__________ (二 )动手试一试： 判断下列各式哪些可以用平方差公式分解 因式，并说明理由。 ① 22xy ② 22xy ③ 22xy ④ 22xy 你能把下列的数或式写成幂的形式吗。 (1) 24x ( )2 (2) 22xy ( )2 (3) ( )2 (4) 449a = ( )2 你能把下列各式写成 22ab 的形式吗。 (1)
= （ 4） x2＋ 32x＋ 256=[来源 :] （ 5） 4x2－ 20x＋ 25= （ 6） a2－ 8ab＋ 16b2= （ 7） x2 – (ab)2 = （ 8） (a＋ b)2＋ 4(a＋ b)c＋ 4c2= （ 9） (a－ b)2－ 8x(b－ a)＋ 16x2= 四、小结 这节课你获得哪些收获。 还有哪些疑问没有解决。 要及时与同学们和老师交流，及时解决 ! 有什
﹍﹍ 解成几个整式积的形式，为什么还要进行第 2步呢。 分解因式的基本步骤到底是怎样。 （分组讨论） 因式分解的步骤： 首先考虑是否有公因式提（ 提取公因式法 ），然后考虑用 公式法 ，两种方法反复试，结果必是连乘式。 注意： 由 ：分解因式一定要分解到不能再分为止，而且相同因式要写成幂的形式，如：（ ab)(ab)要写成（ ab)2 1，下列多项式中哪项能用提公因式法分解因式（ ）
因式 (1)3x26xyx (2) 24x2y12xy2+28y3 (3) mn(mn)(nm) (4)m(mn)2n(nm)2 (1) 3x26xyx=x(3x6y1) (2) 24x2y12xy2+28y3= (24x2y+12xy228y3) = 4y(6x2+3xy7y2) (3) mn(mn)(nm) =mn(mn)+(mn) =(mn)(mn+1) (4) m(mn)2n(nm)2
叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 ，首先观察多项式 的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候
到什么结论。 用自己的语言归纳一下。 （三）当堂练习，检测效果 x24xy+4y24 4a2+12ab+9b2c2 [来源 :] x2y2xy x2+10xy+25y2+3x+15y （四）小结 这节课我们学了些什么。 你获得哪些收获。 还有哪些疑问没有解决。 通过学习，我们掌握了哪几种因式分解的方法。 同学们发现我们分解因式的多项式一 般都是几项的 吗。 有三项的吗。 三项的如何分解呢。
(2) －2x2+5xy+2y2 考点训练： 1. 分解下列因式： (1).10a(x－ y)2－ 5b(y－ x) (2).an+1－ 4an＋ 4an1 (3).x3(2x－ y)－ 2x＋ y (4).x(6x－ 1)－ 1 (5).2ax－ 10ay＋ 5by＋ 6x (6).1－ a2－ ab－ 14 b2 *(7).a4＋ 4 (8).(x2＋ x)(x2＋ x－ 3)＋ 2 (9)
请学生指出它的特点：各项都 含有一个公共的因式 m，这时我们把因式 m叫做这个多项式各项的公因式． 注意：公因式是各项都含有的公共的因式． 又如： a 是多项式 a2a 各 项的 公因式． ab 是多项式 5a2bab2 各项的公因式． 2mn 是多项式 4m2np2mn2q 各项的公因式． 根据乘法的分 配律，可得 [来源 :学 *科 *网 ] m(a+b+c)＝ ma+mb+mc， 逆变形