因式分解

解到不能再分解为止。 三、 引入新知 [来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K] mcmbma  =  cbam  想学习这样分解因式的方法吗。 和 差 积 m a b c 这种方法就是提取 公因式 法，哪什么叫做公因式呢 ? 公 因 式 ：多项式 mcmbma  中的每一项都含有一个相同的因式 m，我们称之为公因式。 根据多项式和提供 的整式，寻找出下面多项式的公因式。 ①

B．－ 3xn（ 2－ xn） C．－ 3（ 2xn＋ x2n） D．－ 3xn（ xn＋ 2） 5．分解因式与整式乘 法的关系是 __________。 6．计算 93－ 92－ 8 92的结果是 __________。 7．如果 a＋ b＝ 10， ab＝ 21，则 a2b＋ ab2的值为 _________。 8．连一连： 9x2－ 4y2

b） ③（ 2m3n） 3247。 （ 4m3n2）（ 3n） 2 ④（ 34 a6b3+65 a3b4910 ab3）247。 （ 35 ab3） 10．化简求值：（ x2）（ x3） +2（ x+5）（ x5） 3（ x25x13），其中 x=2. 21世纪教育网 [来源 :] 11．利用乘法公式计算： ① 202024012 2020+20202 ② 998 1002 12．已知多项式

b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 B. （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 C. a2－ b2＝（ a＋ b）（ a－ b） D. （ a＋ 2b）（ a－ b）＝ a2＋ ab－ 2b2 二 . 填空题 1. （ 2020 年海南）分解因式： a2－ 9＝ __________． 2. （ 2020 年上海）分解因式 xy－ x－ y＋ 1＝ __________． 3. （

8x2y 12xy 6x2y2的公因式是 ______. +xyxz=(________)(xy+z).[来源 :学科网 ZXXK] (x+y)(xy)=x2y2 中，从左向右的变形是 __________,从右向左的变形是__________. ： (x+y)23(x+y)=_______[来源 :] ： + =______. x2(x+1)+y(xy+y)=(x+1) A,则 A=

3  2222 10173 yxa b xyba 3  22224 954 yyxyx 3  1544 2 nn 3  356 2 ll 3  22 22110 yxyx 3  22 15228 nmnm 3  6)25)(35( 22 xxxx 3  24)4)(3)(2)(1( xxxx 答案： )2)(1(  xx

底。 例 2：分解因式： 2 8 83 2 2 3x y x y xy  _________。 解： 2 8 8 2 4 43 2 2 3 2 2x y x y xy xy x xy y    ( ) 2 2 2xy x y( ) 说明：先提取公因式，再用完全平方公式分解彻底。 题型展示： 例 1. 已知： a m b m c m     12 1 12 2 12

:2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 3 4 9 1 0 n                                       【能力提升】 15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用 “因式分解 ”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 x4－ y4

. 125b2 2). x5x3 3). 81x4y4 4). (ab)x2+(ba)y2 5). ab(a+b)2ab 6). 9(a+b)216(ab)2 7). 4a2(b+c)2 ⑴ x2－ y2 ⑵ 1－ m2 ⑶ － a2＋ b2 ⑷ x2－ y2 ⑸ － 9＋ 16x2 ⑹ x2－ 9y2 ⑺ 4x2－ 9y2 ⑻ － 4b2 ⑼ － y2 ⑽ x4－ y2 ⑾ x2y2－ z2

1 (mn)+161 D、 (mn)221 (mn)+161 分解因式 a42a2b2+b4 的结果是 ( ) A、 a2(a22b2)+b4 B、 (ab)2 C、 (ab)4 D、 (a+b)2(ab)2 下列多项式 (1) a2+b2 (2)a2ab+b2 (3)(x2+y2)2x2y2 (4)x29 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有 ( ) A、 2 个 B、