有理数

数是。 绝对值： 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 数 的绝对值记为。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是 0； 负数的绝对值是它的相反数。 即： 例如： 有理数的大小比较： 正数都大于 0，负数都小于 0。 即负数＜ 0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数的运算方法： 加法： 同号两数相加，取相同的符号

探究新知 ☞ 1．计算： 102=（ ）， 103=（ ）， 104=（ ）， 105=（ ）， …… 100 1000 10000 100000 得出结论： 指数为 2，幂的最末有 2个零 ，指数为 3，幂的最末有 3个零 ，指数为 4，幂的最末有 4个零 ，指数为 5，幂的最末有 5个零 ，一般地指数为 n，幂的最末有 n个零 ， 反之亦然。 2. 1000 000=（ ） 100 000

们通常记作 : 43 26 an 底数 幂 指数 其中 a代表相乘的因数 ,n代表 相乘因数的个数即 : a a a a n个 a an = 写出下列各幂的底数与指数 : 并指出它们各表示什么意义 ? 例 1 计算 ： （ 1） 5 3 （ 2） （ 3） 4 （ 3） 解： （ 1） 53 = 5 5

）＋（－ ） ] ＝ ＋（－ ） ＝ （米） 解法二： － ＋ － ＝ ＋ － － ＝ － ＝ （米） 巩固练习 把下列算式写成省略括号的和的形式， 并把结果用两种读法读出来： （ 1）（＋ 8）－（＋ 9）＋（－ 3）－（－ 9）＋ 3 （ 2） 选择题：式子－ 8＋ 2－ 6

你能找到减法运算与加法运算的关系吗。 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 注意： 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减号 2 减数 加号 减数的相反数 看看谁行 : 下列括号内各应填什么数 . （ 1） (+2) (3) = (+2) + ( ) （ 2） 0 (4) = 0 + ( ) （ 3） (6) 3 = (6) + ( ) （ 4） 1 (+39) = 1 +

+ (3) ()(6)+ 凑整 例 3 计算 (1) 6 + 5 3 +11 (2) ( 40) (+27) +19 – 24 (32) 同号结合法 例 4 计算 (1) + (2) +( ) 同分母结合法 例 5 计算： (1) + 2 + – 5 + (2) +( ) 3 (2)() 同形结合法 例 ６ 计算 (1) 747957 996 79 997799 9987 999 999 (2)

8 （ 6）的三次方或（ 6）的三次幂 例 1 计算： 练习 ： （口答） 2 4 8 32 16 ＋ 4 － 2 － 32 ＋ 16 － 8 幂的符号规律： 1．正数的任何次幂都是正数。 2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 计算并找规律： （ 1） 102， 103， 104， 105 （ 2）（ 10） 2，（ 10） 3， （ 10） 4，（ 10） 5 （ 3） ， ， ， （

有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同 0相乘，都得 0。 我的解释 感受法则、理解法则 ：  有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。  例如计算 （ 5）（ 2） 一，是同号相乘，所乘得的结果应为 正。 二，可以先得到 （ 5）（ 2） =+（ ）的判断 三，把绝对值相乘，得出结果。 所以有

( ) （ 3） + = + ( ) （ 4） 1/3+3/41/61/4=1/4+3/41/31/6 ( ) 不正确 不正确 正确 不正确 例 2：把  131515432 写成省略加号的和的形式 ,并把它读出来 解： 你会去读吗。 试一试 注意： 应用加法交换、结合律时，要 连同前面的符号 一起交换。

） =5 1 0 1 2 3 4 5 3个单位，再向东移动 2个单位，此时在原点西侧 1个单位处，即 （ 3） +2=1 0 1 2 3 4 议一议：  两个有理数相加，和的符号怎样确定。 和的绝对值怎样确定。 一个有理数同 0相加，和是多少。  有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等