余弦定理

［答案］ C ［解析］ 利用余弦定理判断最大角的余弦值是大于 0、等于 0 还是小于 0，即可对其形状作出判断 . cosB= 652 865 222   =2010,所以 B为钝角，即△ ABC是钝角三角形 . 探索延拓创新 命题方向 利用余弦定理确定范围问题 ［例 4］ 设 2a+1,a,2a1为钝角三角形的三边，求实数 a的取值范围 . ［分析］ 一边大于两边差而

1、最新海量高中、余弦定理(2)【学习目标】1. 利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.【重点难点】灵活运用余弦定理求三角形边长和内角【学习过程】一、自主学习：任务 1: 余弦定理 ： =_2a= _b=_2:求角公式： _作探究归纳展示1. 已知在，57，那么这个三角形的最大角是（ ）35 B90 C120 D1502. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）角三角形

1、最新海量高中、余弦定理(1)【学习目标】1. 掌握余弦定理的两种表示形式；2. 证明余弦定理的向量方法；3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题【重点难点】1重点:点:理解余弦定理的作用及其适用范围.【学习过程】一、自主学习：问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢?余弦定理： =_ 求角公式：

a 法二： 233πs i ns i n A • 例 1。 在△ ABC中， a,b,c分别是 A,B,C的对边长，已知 a,b,c成等比数列，且 (1)求 A的大小 (2) 22a c ac bc  sinbBc 的 值例 △ ABC中， (a2+b2)sin(AB)=(a2b2)sin(A+B) 判断△ ABC的形状． 分析： c o s A s i n Bas i n A

bac c o s2222 ∵ ≈ ， ∴ A≈39 176。 2′ , bcacbA2c os222 ∴ B＝ 180176。 － (A＋ C)＝ 58176。 30′ . (∵sinA ＝ ≈ ∴ A=39176。 或 141176。 (舍 ).) ， c Ca sin本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 9 例 3 ΔABC三个顶点坐标为 A(6， 5)、 B(－ 2

[ , ] 1 1   y 、值域 2 单调性 [ ] （ k Z） 上是增函数； 在    k k x 2 , 2   [ ] (k Z)上是减函数； 在     2 2 , 2 + +  k k x  周期性 cos(x+ )=cosx, 2 最小正周期为 2新课： 余弦函数的性质 对称中心： 对称轴： )0,2(  +k)(, zkkx = 对称性

　 正弦定理、余弦定理 CcBbAas i ns i ns i n 　 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比 相等，即 正弦定理可以解什么类型的三角形问题。 已知两角和任意一边 ， 可以求出其他两边和一角；已知两 边和其中一边的对角 ， 可以求出三角形的其他的边和角 . 正弦定理、余弦定理 例题讲解 例 1 在 中，已知 ，求 b（ 保 留两个有效数字） . ABC

△ ABC 是等腰直角三角形． 故选 D． 【解题必 备】 判断三角形的形状有以下几种思路： ① 转化为三角形的边来判断； ② 转化为角的三角函数（值）来判断．可简记为 “ 化角为边 ” 、 “ 化边为角 ” ． 学霸推荐 1．在 ABC△ 中，已知 4a ， 5b ， 6c ， 则 ABC△ 是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D． 无法确定 2．在 ABC△ 中

为解三角形问题 ． （ 2） 运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤： ① 分析：理解题意，弄清已知与未知，画出示 意图（一个或几个三角形）； ② 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中，建立一个解三角形的数学模型； ③ 求解：利用正弦定理、余弦定理解三角形，求得数学模型的解； ④ 检验：检验所求的解是否符合实际问题，从而得出实际问题的解 ． 1．如右图

实际问题转化为解三角形问题 ． （ 2） 运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤： ① 分析：理解题意，弄清已知与未知，画 出示意图（一个或几个三角形）； ② 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中，建立一个解三角形的数学模型； ③ 求解：利用正弦定理、余弦定理解三角形，求得数学模型的解； ④ 检验：检验所求的解是否符合实际问题，从而得出实际问题的解 ．